Il nemeton del Lebéci a Lomello (PV)

    (A. Gaspani)

"... in Insubria sono dei Lebéci: Vercelli e Lomello"
Claudio Tolomeo –
Esposizione Geografica-
II sec. d.C.

L’ottimizzazione al computer di ciascun insieme di immagini ha messo in evidenza che dal punto di vista geometrico anche l’ellisse di Lomello e caratterizzata dall’avere le lunghezze degli assi in proporzione pitagorica, infatti se “2a” indica l’asse maggiore e “2b” quello minore, si rilevano i seguenti dati ottenuti combinando i risultati dall’analisi separata di ciascuno dei due insieme di immagini ottenute da QuickBird e quelle ottenibili dal Geoportale Nazionale (3):

2a = 353 ± 2 metri ; 2b = 268 ± 2 metri

quindi il rapporto assiale vale:

b/a=0,758 ± 0,003

che corrisponde a a/b=1,319.

In particolare, con ottima approssimazione si rilevano i seguenti rapporti pitagorici validi per ciascuno dei quattro settori in cui l’ellisse e divisa dai suoi due assi:

a/4 = b/3 = c/5 = 88,6 metri

quindi il valore ottenuto deve essere un multiplo intero dell’unita di misura lineare utilizzata dai Lebeci, cioè dalla popolazione che realizzo il manufatto.

• Analisi metrica

Dal punto di vista dell’analisi metrica e facile mettere in evidenza che il valore di 88,6 metri corrisponde, entro i margini dell’errore sperimentale

con ottima approssimazione a 66 tricubiti celtici di 1,34 metri ciascuno. Questo implica un valore di 473 tricubiti per la lunghezza dell’asse maggiore e 359 tricubiti per quella dell’asse minore dell’ellisse.

• Morfologia

La morfologia ellittica del sito posto nel centro di Lomello sembra conservare ancora la struttura interna la quale pero risulta orientata in modo consistentemente differente da quella degli assi della miglior ellisse ottimizzabile sulle immagini da satellite.

L’ellisse più probabile che approssima l’andamento della struttura ellittica di Lomello è caratterizzata dagli assi le cui misure sono in proporzione pitagorica l’uno rispetto all’altro

• Orientazione dell’ellisse rispetto alla direzione del meridiano astronomico locale

L’orientazione dell’asse maggiore dell’ellisse che si snoda da sud verso nord, corrispondendo ad un azimut astronomico di 0°,1 } 0,3 rispetto alla direzione nord del meridiano astronomico locale. Praticamente, entro il limite degli errori di misura, tale asse risulta allineato lungo la linea del meridiano astronomico locale, mentre la direzione dell’asse minore dell’ellisse e orientata nella direzione ortogonale (Az=90°,1 } 0°,3) quindi molto prossima alla linea equinoziale locale. L’analisi dell’orientazione dell’ellisse ottimale ha mostrato in maniera inequivocabile che, entro i limiti di incertezza stabiliti dal processo di ottimizzazione, gli assi dell’ellisse che approssima la configurazione del sito di Lomello risultano allineati secondo le direzioni cardinali astronomiche con l’asse maggiore allineato parallelamente alla direzione del meridiano astronomico locale con un errore angolare di soli 0°,1 in senso orario, quindi dal nord verso l’est, con un margine di incertezza pari a }0°,3, quindi di fatto l’orientazione risulta essere in accordo con le direzioni cardinali astronomiche con la massima accuratezza raggiungibile con le metodologie disponibili a durante la seconda meta del I millennio a.C. La direzione polare-meridiana rappresenta, quindi, la direzione di maggiore rilevanza codificata nel sito ellittico protostorico, senza comunque trascurare la direzione accuratamente equinoziale dell’asse minore.

La direzione principale di orientazione del nemeton di Lomello corrisponde all’allineamento, dell’asse maggiore dell’ellisse, di tipo meridiano o polare, cioe parallelo alla linea meridiana locale o in altre parole diretto verso il punto cardinale Nord astronomico e dalla parte opposta, verso il punto della Sfera Celeste in corrispondenza del quale gli astri giungono alla massima altezza apparente sull’orizzonte astronomico locale.

Durante il I millennio a.C. gli allineamenti polari o meridiani non erano facili da materializzare sul terreno e da codificare nei siti e nei manufatti in quanto la definizione dell’esatta direzione nord-sud astronomica non era facilmente individuabile con le tecniche a disposizione a quell’epoca. A quel tempo la materializzazione della direzione meridiana sul terreno non era ottenibile con la pura e semplice osservazione astronomica eseguita visualmente in quanto nessun oggetto celeste sorge o tramonta esattamente a sud fatta eccezione, in teoria, di una stella la cui declinazione sia esattamente pari al complemento di latitudine geografica del luogo, ma anche in questo modo gli effetti dovuti alla rifrazione ed all’estinzione atmosferica renderebbero talmente aleatoria la visibilita dell’astro all’orizzonte astronomico locale, da precludere completamente qualsiasi tentativo di determinare la direzione della linea meridiana in questo modo. In alternativa sarebbe stato possibile determinare la direzione della linea meridiana osservando la posizione del Polo Nord Celeste che durante l’eta del Ferro era posto presso il corpo della costellazione dell’Orsa Minore, in una posizione prossima alla stella Kochab(β Ursae Minoris).

La posizione del Polo Nord Celeste non era talmente vicina a Kochab da poter essere considerata, dal punto di vista pratico, coincidente con essa. Ne distava alcuni gradi, quindi la stessa Kochab descriveva giornalmente ed annualmente un arco ampio alcuni gradi intorno ad un punto del cielo privo di stelle. La determinazione della linea meridiana con il fine di orientare lungo essa l’asse maggiore del nemeton, doveva essere quindi eseguita utilizzando qualche metodo geometrico basato su alcune tecniche di tipo gnomonico, cioe studiando l’andamento dell’ombra proiettata da uno gnomone verticale illuminato dal Sole. Qualche tecnica di natura geometrica doveva essere nota in ambito celtico cisalpino, se non altro ne abbiamo testimonianza indiretta nella disposizione topografica dei manufatti presenti in svariati siti archeologici insubrici che sono risultati essere astronomicamente significativi, tra i quali il nemeton di Biassono recentemente studiato da chi scrive, nei quali l’uso del triangolo pitagorico sembra ormai ben documentato, ma anche piu generalmente in ambito golasecchiano. Presso Como rileviamo un’orientazione meridiana in uno dei lati della struttura litica trapezoidale riportata alla luce dagli archeologi a Prestino, in prossimita del luogo dove fu rinvenuta la barra di arenaria con la famosa iscrizione redatta in alfabeto leponzio. Allo stadio attuale delle conoscenze non ci e dato di sapere quale fosse il significato pratico o rituale attribuito dalle popolazioni protostoriche cisalpine alla direzione parallela all’asse di rotazione della Terra, e neanche secondo quali algoritmi pratici esse furono determinate e materializzate sul terreno, ma e un fatto sperimentale che esse si rilevino direttamente sul territorio eseguendo accurate misure sia sui siti ancora esistenti sia su quelli di cui esiste un’accurata mappatura a livello archeologico eseguite dal personale specializzato delle varie Sovrintendenze Archeologiche. Allo stesso modo rileviamo una rilevante frequenza degli allineamenti posti parallelamente alla direzione equinoziale, ortogonale alla polare/meridiana cioe quella lungo cui il Sole sorge e, dal lato opposto, tramonta due volte l’anno alle date degli equinozi, come peraltro si verifica nell’ellisse di Lomello. La problematica connessa con l’individuazione della direzione equinoziale e la sua materializzazione sul terreno passa per la determinazione dei punti di levata del Sole ai due equinozi, ma tale determinazione era, con le risorse a disposizione delle popolazioni cisalpine durante il I millennio a.C., notevolmente complessa e difficile da attuare praticamente. Nel momento dell’equinozio, il centro del Sole si trova posizionato esattamente sull’equatore celeste e la durata del giorno e uguale a quella della notte. In quei giorni la declinazione dell’astro diurno e nulla, ma la sua variazione nel tempo e la massima possibile, quindi durante una giornata essa varia di ben 24’ che corrisponde grosso modo a . del diametro del disco solare. I punti di levata e di tramonto all’orizzonte astronomico locale cambiano, di giorno in giorno, molto rapidamente rendendo difficile stabilire quale fosse il giorno in cui gli equinozi avevano luogo. A disposizione dei Celti cisalpini esistevano grosso modo due metodi, basati sull’osservazione astronomica, per determinare la data di equinozio. Il primo era cercare di determinare il giorno in cui il punto di levata e quello di tramonto erano diametralmente opposti rispetto all’osservatore; questo poteva essere eseguito utilizzando le ombre reciproche proiettate da una coppia di pali verticali infissi nel terreno, ma questa procedura operativa era resa difficile dal fatto che il metodo funzionava solamente potendo eseguire le osservazioni solari a livello dell’orizzonte astronomico locale, mentre le ondulazioni dei rilievi che costituivano l’orizzonte naturale locale potevano compromettere completamente i risultati ottenibili da questo tipo di osservazione. Nel caso di Lomello il metodo poteva funzionare bene in quanto l’orizzonte naturale locale nella direzione est-ovest astronomica e molto basso,quasi coincidente con quello astronomico. L’altro metodo poteva essere quello di rilevare gli unici due giorni, durante l’anno, in cui l’estremita dell’ombra di uno gnomone verticale, oppure il pennello di luce che viene proiettato su un piano orizzontale posto entro un ambiente chiuso e relativamente buio da un foro illuminato dal Sole, procedono in linea retta da ovest verso est, ma risulta comunque difficile stabilire quando la traiettoria descritta sul terreno e una linea retta.

• Orientazione della struttura interna del nemeton

La struttura viaria interna all’ellisse risulta orientata secondo una geometria in consistente disaccordo con l’orientazione degli assi dell’ellisse ottimizzata dal calcolo. Tale geometria non risulta limitata esclusivamente all’area compresa all’interno del nemeton ellittico, ma vi e qualche traccia di essa anche all’esterno del perimetro delimitante l’ellisse, ma solo nelle immediate vicinanze a sud-ovest.

La struttura viaria interna al nemeton mostra un’orientazione differente rispetto a quella della struttura ellittica.

Il rilievo topografico eseguito sulle immagini georeferenziate ha messo in evidenza che la struttura viaria che si stende da Nord-Ovest a Sud-Est e allineata secondo un azimut astronomico pari a 125°,7} 0°,3, mentre dalla parte opposta l’azimut astronomico di orientazione e pari a 305°,7 } 0°,3. Nella direzione che si stende da Nord-Est a Sud-Ovest la struttura viaria interna e allineata secondo un azimut astronomico pari a 31°,8 } 0°,3 e nella direzione opposta secondo un azimut pari a 211°,8 } 0°,3.

• Linee solstiziali solari

L’analisi archeoastronomica ha mostrato, senza ombra di dubbio, che la direzione NW-SE e consistente con il punto di levata del Sole al solstizio d’inverno all’orizzonte naturale locale elevato di meno di 1° rispetto a quello astronomico locale. Nella direzione opposta tale linea e consistente con il punto di tramonto del Sole al solstizio d’estate all’orizzonte naturale locale elevato di circa 1° rispetto a quello astronomico.

• Linee stellari

Nella direzione, mostrata dalla struttura viaria interna al nemeton, che si stende da sudovest a nord-est si rilevano alcune orientazioni stellari. Nella direzione di azimut astronomico pari a 31°,8 rileviamo la levata eliaca di Capella corrispondente alla celebrazione della festa celtica di Imbolc, ma anche le levate ordinarie di Deneb nella costellazione del Cigno e della luminosissima Vega nella Lyra. Nella direzione opposta poteva essere osservato il tramonto delle stelle della Coda dello Scorpione. Nella direzione di azimut astronomico pari a 125°,7, quella solstiziale invernale, si rileva anche la levata eliaca di Antares nello Scorpione alla festa di Trinvxtion Samoni che corrispondeva, per le popolazioni celtiche, al capodanno ed all’inizio della stagione invernale.

• Il criterio di orientazione solstiziale

A quanto pare pero il criterio di orientazione della struttura viaria interna al nemeo basato sul punto di levata del Sole al solstizio d’inverno e su quello del tramonto dell’astro diurno al solstizio d’estate non e stato applicato solamente dalle locali popolazioni celtiche, infatti a circa un centinaio di metri verso sud-ovest e molto ben visibile la traccia del castrum della Laumellum romana, con la sua struttura interna centuriata, la cui direzione del decumano massimo e orientata secondo un azimut astronomico pressoche identico a quello della struttura interna al nemeton e quindi consistente con la levata del Sole al solstizio d’inverno, a sud-est, e con il punto di tramonto dell’astro diurno al solstizio d’estate, a nord-ovest. Il rettangolo pertinente all’antico castrum romano e attualmente delimitato sui lati sud-ovest, nord-ovest e nord-est dalla Strada Statale 211, mentre il lato sud-est e delimitato dalla via Matteotti.

Considerando che il castrum romano e di origine molto piu recente rispetto al nemeo potrebbe essere ipotizzato che i gromatici abbiano fatto propria l’orientazione solstiziale per stabilire il decumano massimo, ma cosa interessante, si rileva che anche entro il castrum esiste un difetto di ortogonalita tra le due direzioni di centuriazione. In particolare anche nella traccia del castrum e possibile riconoscere pressoche il medesimo schema di allineamento rilevabile all’interno del nemeton, quindi piu o meno anche i medesimi target astronomici presenti nella struttura interna del nemeton, ma non nell’orientazione del profilo ellittico. All’attuale stadio delle ricerche la situazione e tutt’altro che chiara…

Forse una possibile spiegazione di questo fatto potrebbe essere la seguente: il profilo ellittico corrisponde alla delimitazione del nemeton celtico proto-storico, mentre la distribuzione degli assi viari interni e degli edifici presenti lungo di essi potrebbe rispecchiare invece la successiva centuriazione romana in quanto generalmente l’area delimitata dal terrapieno di un nemeton racchiudeva uno spazio completamente privo di edifici i quali vennero costruiti in epoca successiva quando, in epoca romana e medioevale, le necessita urbanistiche imposero di rendere edificabile quella che anticamente era stata un’intoccabile area sacra.

• Confronto con gli altri nemeton insubri

Anche l’ellisse di Lomello e caratterizzata dall’avere gli assi in proporzione pitagorica allo stesso modo di quella del nemeton di Medelhanon e dell’ellisse di Aicurzio, di quella di cascina del Bosco, di quella di Biassono e del Rath na Rioch di Tara in Irlanda. In questo caso pero le dimensioni del profilo ellittico non sono tanto grandi; infatti l’asse maggiore e lungo 353 metri, quello minore e lungo 268 metri, quindi il nemeton di Lomello, dal punto di vista dimensionale si posiziona tra quello di Tara (Irlanda) e Quello di Medelhanon, ma piu vicino al primo. L’unita di misura lineare utilizzata per il suo tracciamento e pari a 88,6 metri che corrisponde a 66 tricubiti celtici. L’ellisse di Lomello mostra un’orientazione molto simile a quella di Biassono con gli assi orientati secondo le direzioni cardinali astronomiche. Nel caso di Medelhanon e Aicurzio esiste una fortissima similitudine nell’orientazione astronomica degli assi e quindi delle ellissi nel loro complesso i quali erano in relazione con due punti solstiziali solari, mentre nel caso di Cascina del Bosco la situazione e decisamente molto diversa.

• Significatività dei risultati ottenuti

L’esecuzione dell’analisi archeoastronomica di uno o piu siti o manufatti archeologici non si esaurisce determinando i possibili “targets” astronomici di orientazione, ma richiede un passo in piu e cioe la valutazione di quanto siano affidabili e significativi i risultati ottenuti.

Per fare questo si fa ricorso ai metodi propri della Teoria della Probabilita la quale ci permette di applicare alcune tecniche matematiche e statistiche molto efficaci a questo proposito. Nel caso presente, dove analogamente alle ellissi fino ad ora scoperte in Gallia Cisalpina manca ancora la conferma derivante dagli scavi archeologici che si auspica vengano eseguiti al piu presto, queste tecniche ci permettono di valutare quanto siano significativi i risultati ottenuti ed esposti in questo articolo. Il fatto che tutte le ellissi fino ad ora rilevate sul territorio padano siano geometricamente simili e che mantengano, entro i limiti degli errori di misura, lo stesso rapporto assiale indica che, prescindendo dal fattore di scala tipico di ciascun manufatto individuale, in origine sia stato applicato il medesimo criterio costruttivo (che non implica pero necessariamente l’applicazione della stessa procedura operativa per tracciare sul terreno la figura ellittica). Il criterio costruttivo che corrisponde alla codifica del rapporto assiale pitagorico equivale ad una situazione di bassa entropia e quindi ad un sistema molto ordinato difficile da verificarsi casualmente. Ricordiamo che sul territorio padano le cinque ellissi scoperte fino ad ora sono tutte pitagoriche. Ragionando in termini probabilistici possiamo adottare in prima battuta un criterio molto conservativo e il meno soggettivo possibile e assumere, quale ragionevole

ipotesi di lavoro, che la probabilita di scoprire un manufatto ellittico che corrisponda casualmente ad un ellisse pitagorica sia pari al 50%, in altre parole: o l’ellisse e pitagorica oppure non lo e. La probabilita di trovare casualmente 5 ellissi pitagoriche su 5 scoperte e quindi il 3,1%, allora la probabilita che i 5 siti presentino proprio quella configurazione geometrica in seguito ad una deliberata scelta costruttiva e pari al 96,9%. Bene, ora raffiniamo il ragionamento: in linea di principio i siti ellittici rilevabili sul terreno possono assumere casualmente un rapporto assiale x=b/a che puo variare da 0 (nel caso che l’ellisse degeneri in un segmento orientato) fino ad 1 (nel caso del cerchio) con lo stesso livello di probabilità. A questo punto se si fissa un particolare valore del rapporto assiale ed una tolleranza in piu o in meno e possibile dimostrare che la probabilita di ottenere casualmente un’ellisse con quel valore del rapporto assiale dipende dal valore assoluto della tolleranza stabilita. Allora se si calcola la probabilita di rilevare casualmente sul territorio un sito ellittico il cui rapporto assiale sia compreso tra 0,745 e 0,755, cioe un’ellisse pitagorica (b/a=0,75) con un’approssimazione del 5% in piu o in meno sull’intero campo si variazione del rapporto assiale, allora il calcolo fornisce una valutazione della probabilita di casualita pari al 10% di rilevare una singolo sito ellittico pitagorico sul terreno. La probabilita di rilevarne casualmente 5 su 5 diventa di 1 su 100000 cioe lo 0,001%, quindi la probabilita complementare che i 5 siti ellittici siano effettivamente e deliberatamente stati costruiti secondo uno schema pitagorico diventa pari al 99,999%, decisamente maggiore del valore ottenuto con i precedente ragionamento, ed anche maggiormente significativo.

• Il test di Schaefer

A questo punto, una volta stabilita la probabilita pari a P(random)=0,00001 (cioe 0,001%) di ottenere casualmente 5 ellissi con gli assi in rapporto pitagorico, applichiamo il test di Schaefer che prende il nome dall’astronomo americano Bradley Schaefer, della Louisiana State Univerity, che lo mise a punto nel 2006 proprio per mettere alla prova i risultati ottenuti dall’analisi archeoastronomica dei siti archeologici. Senza entrare in dettagli tecnici, rileviamo che la probabilita P(random) che 5 nemeton ellittici siano casualmente pitagoriche e 260 volte inferiore al valore limite stabilito dal test di Schaefer quindi siamo obbligati ad accettare come altamente significativa l’ipotesi che le 5 ellissi padane siano state deliberatamente dimensionate secondo un rapporto assiale pitagorico quando furono materializzate sul terreno mediante uno dei possibili metodi operativi adatti alla tecnologia celtica dell’eta del Ferro.

• Conclusione

In questa sede e stata descritta l’analisi geometrica ed archeoastronomica dell’ellisse di Lomello, un altro possibile nemeton protostorico in Insubria. La cosa interessante e che nell’area di Lomello sono stati, in passato, rinvenuti molti reperti che testimoniano la presenza di una comunita celtica dei Lebeci che viveva localmente durante l’eta del Ferro.

Poiche ormai siamo al quinto sito ellittico pitagorico scoperto in area padana, sono stati applicati svariati criteri statistici e probabilistici al fine di verificare il livello di significativita dei risultati ottenuti: in tutti i casi il test statistico e stato superato molto brillantemente, quindi i risultati dell’analisi descritta nel presente articolo sono da ritenersi affidabili, come lo sono quelli relativi alle ellissi di Biassono, Aicurzio, Cascina del Bosco,

Milano e Tara, precedentemente pubblicati da chi scrive. In questa sede non sono state descritte le possibili metodologie applicabili in epoca protostorica per tracciare le ellissi pitagoriche rimandando il lettore ai precedenti articoli pubblicati su questa stessa rivista4 e in un recente volume pubblicato da chi scrive sull’argomento5.

Bibliografia

• Gaspani A., 2013, “ARCHEOASTRONOMIA SATELLITARE: Tecniche moderne per il rilievo e lo studio dei siti archeologici di rilevanza astronomica”, Collana Manualistica, Edizioni Fonte di Connla, Ivrea (TO), 2013, ISBN 978-88-9841-114-6
• Cernuti S., Gaspani A., 2006, "INTRODUZIONE ALLA ARCHEOASTRONOMIA: NUOVE TECNICHE DI ANALISI DEI DATI", Atti della Fondazione Giorgio Ronchi, vol. LXXXIX, 190 pp. Edizioni Tassinari, Firenze, 2006.
• Gaspani A., 2009 “GLI INSUBRI: Astronomia e Simbolismo Cosmico delle Popolazioni Celtiche che Fondarono Milano”, Edizioni Keltia, Aosta, 2009.
• Gaspani A., 2006, "TARA: L’antica residenza dei re d’Irlanda, Aspetti di astronomia e geometria sacra antiche irlandesi", Rivista Italiana di Archeoastronomia, vol. IV, 2006, pag. 81 - 108.
• Gaspani A., 2009, “Aicurzio, un possibile nemeton celtico dell’età del Ferro", Terra Insubre No. 52, (anno XIV), IV Trimestre 2009, pag. 28-32.
• Gaspani, S. Cernuti, 1997, "L'ASTRONOMIA DEI CELTI, Stelle e Misura del Tempo tra i Druidi", Ed. Keltia (Aosta)
• Gaspani A., 2006, "Astronomia e Simbolismo Astronomico nell’Antica Irlanda", A.L.A., Associazione Lombarda Archeologica, Milano, 2006.
• Gaspani A. "L'ASTRONOMIA NELL'ANTICA IRLANDA" in pubblicazione, per i tipi di Keltia Editrice (Aosta), (previsto per Dicembre 2013).
• Gaspani A., 2012, “Cascina del Bosco: Un nuovo nemeton celtico in Insubria?", (parti prima e seconda), Terra Insubre No. 60 e 61, (anno XVII), I e II Trimestre 2012.
• Gaspani A., 2012, “GEOMETRIA SACRA ED ASTRONOMIA NEL MONDO CELTICO PADANOALPINO”, Collana Paganitas, Ed. Associazione Culturale Fonte di Connla, Ivrea (TO), 2012; ISBN 978-88- 98411-08-5 20
• Gaspani A., 2012, “Cascina del Bosco: Un nuovo nemeton celtico in Insubria?", (parti prima e seconda), Terra Insubre No. 60 e 61, (anno XVII), I e II Trimestre 2012.
• Gaspani A., 2012, "ARCHEOASTRONOMIA. La conoscenza del cosmo delle popolazioni antiche”, Collana Manualistica, Ed. Associazione Culturale Fonte di Connla, Ivrea (TO), 2012; ISBN 978-88-98411-06-1.
• Gaspani A., 2012, “GEOMETRIA SACRA ED ASTRONOMIA NEL MONDO CELTICO PADANO-ALPINO”, Collana Paganitas, Ed. Associazione Culturale Fonte di Connla, Ivrea (TO), 2012; ISBN 978-88-98411-08-5.
• Gaspani A., 2012, “IL CIELO E I LUOGHI SACRI DEI CELTI”, Collana Paganitas, Ed.Associazione Culturale Fonte di Connla, Ivrea (TO), 2012; ISBN 978-88-98411-04-7

(Autore: Adriano Gaspani I.N.A.F - Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Brera - Milano adriano.gaspani@brera.inaf.it)

Pubblicato il 20/06/2013

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