Il Cielo sulla Terra: Astronomia e Simbolismo Cosmico nella Brixia Cenomane e Romana

                                                                 (Adriano Gaspani)

 

 

• Le origini di Brescia

 

Le origini di Brescia sconfinano nella leggenda: vi è chi fa risalire le origini di Brescia a Ercole, chi ne fa risalire la fondazione a Troe che, scappando da Troia in fiamme, giunge presso il luogo ove ora sorge Brescia e lì fonda Altilia, vale a dire l'altra Ilios e quindi l'altra Troia. Ma la leggenda che, secondo la storiografia, più probabilmente contiene un fondo di verità, è quella che si riferisce a Cidno, re dei Liguri, che nella tarda età del bronzo invase la pianura Padana e, giunto presso il colle   (al centro dell'attuale Brescia), ne fortificò la cima, nel punto in cui oggi sorge il Castello. Altri ancora sostengono che i primi abitanti del territorio bresciano furono gli Etruschi, che si stanziarono nella pianura cis-padana. L'evento di maggior importanza per la storia bresciana fu però l'invasione dei Galli Cenomani avvenuta durante il IV secolo a.C., i quali con l'ausilio degli Insubri stanziatisi in quella che oggi è la Lombardia occidentale, si insediarono nella regione compresa tra l'Adige e l'Adda, facendo della futura Brixia la loro capitale. A quell' epoca risale la fondazione da parte dei Cenomani delle città vicine a Brescia, tanto che il poeta veronese Catullo definì Brixia "mater meae Veronae". Sobillate dai generali cartaginesi Annibale, Asdrubale e Magone, intorno al 202 a.C. le tribù celtiche stanziate nella Gallia Cisalpina di unirono in una confederazione militare contro i Romani. Questa confederazione mosse guerra contro gli stanziamenti Romani nella pianura cispadana; i Cenomani però, appena prima della battaglia, si allearono segretamente con i Romani, a fianco dei quali avevano già combattuto nel 225 a.C., contro le altre tribù galliche e nel 216 a.C. contro i Cartaginesi a Canne.

 

              

                Pianta di Brixia romana di Ottavio Rossi (Memorie Bresciane, 1616)

 

Il giorno seguente attaccarono alle spalle gli Insubri, provocandone la totale disfatta. Questa battaglia però pose fine alla sovranità esclusiva su Brescia ed il suo territorio da parte dei Cenomani e di fatto diede inizio all'età romana: da quel giorno ai Cenomani venne infatti riconosciuta solamente l'autonomia amministrativa, mentre il potere civile e militare fu da allora nelle esclusive mani di Roma. Dal 196 a.C. ebbe inizio per Brixia l'età romana, tuttavia a Brixia non vi fu mai un occupazione militare romana vera e propria, come avvenne invece nel caso delle città vicine che furono conquistate dai Romani con la guerra, ma rivestì lo stato di alleata di Roma. Questa alleanza portò indubbi vantaggi, soprattutto economici, alla città ed ai suoi abitanti e permise a Brescia nell’anno 89 a.C., con la Lex Pompeia, di essere riconosciuta da Roma col rango di civitas, alleanza grazie alla quale i Romani, uniti a Veneti, Galli e Liguri, sconfissero i socii, cioè gli alleati italici dei Romani e nel 41 a.C. divenne parte del territorio romano ed ai suoi abitanti venne data la cittadinanza romana, con l'iscrizione alla tribù dei Fabii. In epoca repubblicana il mondo "cenomane" godette di grande autonomia, poté auto amministrarsi, battere moneta propria e poté mantenere una propria "cultura", ma con l'acquisizione della cittadinanza romana scomparve la dicitura "Cenomanes" in favore di quella di "Brixianes". La Brixia romana era un importante centro religioso, aveva ben tre templi di cui uno è parzialmente visibile ai giorni nostri e gli altri due, di dimensioni molto maggiori sorgevano sul Colle Cidneo ove sorge attualmente il castello e dove era tradizionalmente ubicato il vecchio nucleo abitato cenomane. Vennero costruiti l'acquedotto, l'anfiteatro, peraltro utilizzato anche in epoca medievale, le terme dove ora sorge la Rotonda, ovvero il Duomo Vecchio, e nelle vicinanze di quella che oggi è piazza Tebaldo Brusato, e sotto il regno di Vespasiano il "tempio capitolino" con il Foro ad esso adiacente. Un altro aspetto da considerare è la condizione economica Bresciana durante l'epoca imperiale. Se da un lato vi fu un forte sviluppo economico, dall'altro la povertà di certe popolazioni rurali spinse un gran numero di bresciani ad arruolarsi nelle legioni; in particolare molti bresciani vennero arruolati nella Legio VI Ferrata.

 

• Situazione geografica della regione Padano-Alpina durante il I millennio a.C.

 

La pianura padana era attraversata dal Po e dai suoi affluenti che scorrevano con una certa libertà di percorso entro alvei piuttosto ampi e mutevoli: questo determinava la presenza di numerose ed estese aree alluvionali, umide di acquitrino o di vero e proprio ambiente lacustre. Lungo tutti i corsi principali si trovavano anse abbandonate, formate da percorsi precedenti, che si riempivano di acqua e formavano grandi ambienti umidi.  Alcune aree, anche piuttosto vaste, erano invece interessate dalla presenza di bacini d'acqua ampi e indipendenti dalle variazioni di corso dei fiumi. Si ha certezza archeologica dell’esistenza di almeno quattro grandi sistemi di acque interne: il primo era compreso fra gli attuali corsi dell'Adda, del Po e dell'Oglio: era il cosiddetto Lago o Mare Gerundo nel mezzo del quale si trovava addirittura una grande isola nota con il nome di Isola Fulcheria. Era un vero e proprio mare interno (che arrivava a nord fino a Treviglio), popolato fra l'altro da rettili di grandi dimensioni che hanno dato vita a un ricco corredo di leggende.

 

Distribuzione delle acque interne nella regione padano-alpina in epoca protostorica

 

La sua propaggine orientale (che lambiva Orzinuovi) era chiamata Lago Martino. Ad occidente la zona umida continuava anche nella bassa pianura fra Pavia e Milano. Poco più ad est c'erano (e in parte ci sono ancora) i laghi della zona di Mantova e le Valli veronesi (le paludes Tartari fluminis) che si collegavano praticamente senza soluzione di continuità con le vaste zone di laguna che penetravano profondamente nell'entroterra nella zona compresa fra il Po e il Brenta (e di cui le Valli di Comacchio sono l'ultimo residuo): l'ampiezza e la complessità morfologica di questa superficie l'aveva fatta chiamare Sette Mari (Atrianorum paludes o i Septem maria di cui parla Plinio), un termine che resterà famoso nella storia della marineria. La frase “navigare i sette mari” allude infatti all'abilità nautica ed essa era stata impiegata per i Veneti molto prima che andassero per gli oceani.  Secondo Catullo, si navigava con facilità da Ancona fino al Lago di Garda. Questo ampio specchio di acque si estendeva a sud fino a lambire le prime colline appenniniche: ancora in epoca romana raggiungeva Parma. Il  quarto e ultimo complesso di acque interne era costituito dalla laguna (l'ampia Padusa) che segnava tutta la costa del l'alto Adriatico da Ravenna fino al golfo di Trieste. Tutte queste vaste zone di acqua e di acquitrino separavano di fatto le attuali regioni Venete ed Emilia (ma anche la Lombardia occidentale da quella orientale), creando la cosiddetta “Insula veneta”, una parte di territorio abitata allora dai Veneti e dai Cenomani. Si tratta di una separazione fisica che può forse spiegare la diversità di comportamento in alcuni frangenti storici di queste popolazioni rispetto alle altre popolazioni cisalpine. I fiumi, i laghi prealpini e le ampie superfici di acque interne erano collegati fra di loro e con il mare Adriatico e costituivano, tuffi assieme, un complesso sistema unitario che si prestava alla perfezione ai collegamenti interni alla pianura per lunghissimo tempo sono addirittura stati la via di comunicazione più praticata e sicura, e il solo facile modo di penetrare nella intricata coltre di foreste per spostarsi da una parte all'altra della Padania per distanze notevoli. Il Po era navigabile con navigli di buone dimensioni fino a

punto dove sarà fondata Torino e gli ultimi guadi possibili sul grande fiume verso oriente si trovavano in corrispondenza dei luoghi dove saranno fondate Piacenza e Cremona. La conoscenza dei caratteri di questo complesso di acque interne consente di comprendere meglio la dinamica degli spostamenti di popolazioni, le motivazioni degli insediamenti e molti degli avvenimenti storici di quei lontani anni.

 

• La presenza romana nella Gallia Cisalpina

 

I Romani furono presenti a Rimini con una colonia già dal 268 a.C., essi fecero una scorreria in territorio gallico nel 225, dopo la vittoria di Talamone; ma solo l'anno seguente vi ritornarono con l’intenzione di stabilirvisi definitivamente. Nel 218 a.C., con la caduta di Medelhanon (Mediolanum) e la resa degli Insubri, estesero il loro potere su tutta la Gallia Cisalpina, ed in quello stesso anno furono costituite le colonie di Placentia (Piacenza) e di Cremona. Durante la seconda guerra punica i coloni romani, sorpresi dalla rivolta gallica, si rifugiarono  a Mutina (Modena). Piacenza e Cremona furono poco dopo rioccupate ed utilizzate dai Romani nell'inverno 218-217 a.C. come sedi delle legioni battute da Annibale prima al Ticino, presso Pavia, poi sulla Trebbia, presso Piacenza. Le legioni erano rifornite solo per via acqua attraverso il Po e gli altri bacini lacustri che a quel tempo erano presenti in Padania , ma solo nell’anno 198 a.C. le colonie di Piacenza e Cremona poterono essere effettivamente ristabilite; ad esse fece seguito, nel 189, Bononia (Bologna), l'antica etrusca Felsina, ribattezzata in Bononia dai celti Boi giunti in Italia dalla Boemia. Due anni dopo fu posto mano alla costruzione della Via Emilia con lo scopo di collegare Piacenza e Bologna alla rete stradale romana che andava sviluppandosi sul territorio italico, precedentemente giunta fino a Rimini con la Via Flaminia.

 

 

           Viabilità romana nella Gallia Cisalpina durante il I secolo a.C.

 

 

Poco più tardi, nel 183 a.C., anche Modena e Parma, città di origini galliche già esistenti e fortificate, poste lungo questa via, furono oggetto della colonizzazione romana. Nel 181 a.C., del tutto staccata dal complesso delle colonie presenti in territorio gallico sorse, ad oriente, Aquileia con lo scopo di proteggere i le popolazioni venete, amiche dei Romani, dalle incursioni della tribù gallica dei Carni. La città di Aquileia, nonostante fosse ubicata in territorio amico, rimase praticamente isolata alla estremità settentrionale del mare Adriatico che a quel tempo era infestato dai pirati illirici fino a quando, nel l48-147 a.C., essa non  fu collegata per via di terra con Cremona, Piacenza e Genova, per mezzo della Via Postumia, grande arteria di facile scorrimento, il cui carattere sia strategico che  commerciale, contribuì ad inserire il territorio dei Veneti  nell'ambito militare ed economico di Roma. Nel 118 a.C. l'attenzione dei Romani si volse ad occidente della pianura padana, e la loro espansione ebbe luogo nella Gallia Narbonese che comprendeva l’area di Marsiglia la quale già da tempo rappresentava un’importante via di commercio per tutti i territori transalpini e cisalpini. Nel 102-101 a.C. si ebbe un momento di arresto nel processo di espansione romana in seguito alla grande incursione dei Cimbri, che, dopo aver battuto le legioni del console Catulo in Val d'Adige, irruppero pressoché indisturbati nella pianura padana, finché‚ non vennero distrutti da dalle legioni al comando del console Mario ai Campi Raudi.

 

                Popolamento dell’area padano-alpina nel 100 a.C

 

Subito dopo l’espansione romana continuò con la lotta contro i la tribù dei Salassi, e con lo scopo di  contenere la loro bellicosità fu creata, fra il 100 ed il 98 a.C., la città di Eporedia (Ivrea). La penetrazione romana nelle vallate alpine iniziò nell’anno 96 a.C. dalla parte della Valle dell'Adige, lungo la quale erano discesi i Cimbri, e continuò preludio verso i territori Danubiani. La penetrazione nella vallate alpine ebbe però poca rilevanza in quanto le legioni romane potentissime negli scontri militari in pianura erano poco efficaci contro le attività di guerriglia nelle foreste condotta contro di loro dalle popolazioni celto-retiche alpine tanto che bisognerà attendere l’età augustea per avere il controllo definitivo sulle popolazioni Camune della Valcamonica, sui Vennonetes valtellinesi e sui Trumplini della Valtrompia. Gli eventi conseguenti alle guerre sociali portarono all'estensione a tutti gli abitanti dell'Italia Settentrionale della cittadina latina, nell’anno 89 a.C., e successivamente della cittadinanza romana, nel 49 a.C. Questo però non fece cessare le lotte e le rivolte delle popolazioni galliche specialmente da parte delle tribù dei Taurini, dei Cozii e dei Salassi, stanziate sul territorio piemontese le quali controllando i passi alpini rendevano difficili le comunicazioni con la Gallia Transalpina. Anche in questo caso la risposta romana fu l'impianto delle colonie dopo la vittoria militare tanto che nel 29 a.C. sorse Augusta Taurinorum (Torino) e nel 24 a.C., Augusta Praetoria cioè l’attuale Aosta. Contemporaneamente alla fondazione delle città coloniali romane si andò anche completando anche la colonizzazione del territorio agricolo circostante in gran parte suddividendolo fra i veterani che avevano prestato servizio nelle legioni, ed attuando così quella centuriazione delle campagne, che in molti luoghi è tuttora evidente come impianto stradale e morfologia del territorio chiaramente visibili dalle immagini aeree e da satellite, delimitazioni comunali e denominazioni toponomastiche. La presenza romana a Brixia comportò, come era di loro abitudine, lo sviluppo pianificato di un insediamento urbano geometricamente ordinato secondo una serie di canoni simbolici e mistici che traevano la loro origine dalla profonda mistica etrusca che i Romani avevano fatto propria semplificandola rispetto ai complessi canoni tradizionali etruschi.  Questo comportò che la pianificazione romana dello sviluppo urbanistico di Brixia fosse stabilito dai “mensor”, i gromatici secondo le direzioni astronomiche fondamentali che rivestivano un fondamentale significato mistico e simbolico e che aveva come principale obbiettivo la “trasposizione simbolica del Cielo sulla Terra” ottenuta secondo un rituale di grande complessità, in cui un ruolo fondamentale era rivestito dal simbolismo mistico del “centro sacro” e la ripartizione sacrale dello spazio e del territorio secondo uno schema che trovava la sua origine nel “centro sacro” cioè simbolicamente il punto dove passava l’”Asse del Mondo”.

 

 

• Il simbolismo del Centro e la ripartizione dello Spazio Sacro

                                            

L’esistenza di un bagaglio di conoscenze astronomiche e di una tecnologia nell’Europa preistorica e proto-storica è un’idea che oggi è largamente accettata dagli studiosi, anche se spesso le nostre conoscenze relativamente alla tecnologia di quei periodi sono ancora  più  il frutto di ragionate supposizioni derivanti da accurate misurazioni delle strutture astronomicamente allineate che sono presenti nei siti archeologici risultati, dai calcoli e dalle ricostruzioni del cielo antico, al computer, che dell’evidenza diretta derivante dalle fonti redatte mediante la scrittura.

 

 

 

Ovviamente essendo le società proto-storiche europee decisamente carenti dal punto di vista della disponibilità di fonti scritte a cui fare riferimento al fine di ricostruire le loro concezioni simboliche del cielo e del cosmo, non esiste alcuna possibilità  di pervenire alla conoscenza di documenti scritti oggettivi redatti durante quei periodi, anche se lo studio del corpus delle leggende e delle tradizioni, molte di esse ancora vive nelle varie popolazioni, europee ci aiuta considerevolmente. Nonostante questa difficoltà oggettiva risulta possibile isolare taluni elementi base tipici di alcune semplici pratiche astronomiche comuni a quasi tutte le comunità proto-storiche dell’Europa continentale ed insulare, ivi comprese le popolazioni padano-alpine, pur con le notevoli differenze che si possono riscontrare nella loro cultura materiale e nel loro livello di sviluppo tecnologico. Nel momento in cui si diffonde l’agricoltura, le comunità diventano stanziali e si diffonde nello stesso tempo anche la necessità di pianificarne le varie attività  che devono essere eseguite a scadenze ben precise entro l’anno solare tropico, che corrisponde alla sequenza annuale delle stagioni. La determinazione accurata delle date a in cui le varie attività agricole dovevano essere praticate, richiese l’osservazione attenta del cielo e dei suoi fenomeni e la padronanza dei cicli fondamentali da essi evidenziati durante il corso dell’anno; solo così fu possibile arrivare dopo un certo tempo allo sviluppo di un calendario, tendenzialmente di tipo prima lunare e successivamente evoluto in uno schema luni-solare, che di fatto rappresentò  uno strumento indispensabile ai fini della gestione efficace della pratica agricola. Parallelamente si ebbe lo sviluppo e l’evoluzione, dei riti e delle regole diffuse nelle  antiche comunità  europee il cui sistema economico era dipendente dall’agricoltura; questi riti  influenzarono tutto l’insieme del cerimoniale connesso al culto dei morti ed ai riti di fecondità preesistenti, per sfociare poi nei culti della natura e del cielo e nella nascita della mitologia epica. In questi riti le idee relative al cielo, agli astri e ai loro cicli più evidenti vi giocarono un ruolo molto importante, tanto importante che nessun insediamento o luogo sacro fu fondato senza tener conto di ciò che era visibile in cielo e fu il verificarsi di taluni fenomeni celesti a stabilire dove e quando fondare tali siti. Questo è documentato sia nel mondo celtico che in quello germanico che in quello greco ed in quello proprio delle popolazioni italiche. La stessa fondazione di Roma da parte di Romolo seguì, secondo  al leggenda, un complesso rituale, che riconosciamo essere stato di tipo etrusco, in cui le principali direzioni astronomiche vi giocarono un ruolo fondamentale. Lo stesso accadde nel caso della fondazione del primo nucleo della Milano celtica dove i druidi di Belloveso stabilirono la posizione del “nemeton” all’incrocio di due linee astronomicamente significative connesse alle due montagne sacre visibili da quel luogo: il tramonto del Sole al solstizio d’estate dietro il Monte Rosa e la levata della stella Capella, la piu’ luminosa della costellazione dell’Auriga, dietro il monte Resegone. In Irlanda abbiamo le strutture presenti sulla collina di Tara dove nulla fu costruito che non fosse centrato su incroci di linee astronomiche importanti dal punti di vista sacrale e simbolico. Nel caso del Rath na Rioch (il recinto dei re) fu l’incrocio tra la direzione di levata della stella di prima grandezza Spica, nella costellazione della Vergine (an Gort, per le antiche popolazioni protostoriche irlandesi), dietro le alture di Kopestown Church e  quella della levata a della stella Deneb, nella costellazione del Cigno, dietro le Cooley Mountains a determinare, nei primi secoli dopo Cristo, la posizione della residenza del famoso re Cormac Mac Art. Gli antichi irlandesi chiamavano “an Eala” quest’ultima stella. Una situazione pressoché identica è osservabile nei luoghi tradizionali degli oracoli greci, quali Delfi, Delo, Sardi e altri in cui l’ubicazione dei tempi risulta determinata da una ben precisa serie di regole astronomiche e geografiche in cui entrano anche  elementi del circostante paesaggio locale ritenuti di grande significato sacrale. La stessa cosa avvenne nel caso della fondazione delle città etrusche, nella quali le due direzioni cardinali: la linea meridiana (Nord-Sud) e quella equinoziale (Est-Ovest) rivestirono una grandissimo significato sacrale. È quindi possibile eseguire una ricerca di tipo “trasversale” analizzando la mitologia epica propria delle antiche culture europee allo scopo di individuare quali fossero gli elementi astronomici e simbolici comuni i quali costituirono la base portante dell’insieme dei riti e delle regole cerimoniali diffuse tra le popolazioni preistoriche e protostoriche che fiorirono sul territorio europeo, incrociando le informazioni ottenute con quanto risulta dall’analisi dei rilievi archeoastronomici e dall’orientazione dei manufatti presenti nei siti sacri. I testi mitologici redatti presso le varie popolazioni, nella maggioranza dei casi, furono la trasposizione in forma scritta, avvenuta in epoca altomedioevale , del bagaglio di tradizioni tramandate oralmente durante la precedente età del Ferro. La sorpresa è stata il mettere in evidenza tutta una serie di idee comuni alle popolazioni prese in esame, da quelle celtiche a quelle germaniche e scandinave, senza tralasciare i Greci e le popolazioni italiche, Romani compresi. La definizione dei centri sacri, fossero essi un “omphalos” greco oppure un “nemeton” gallico o gli “an lar” irlandese oppure il “umbilicus” romano, seguì sempre pressoché le stesse regole rituali che è stato possibile isolare, identificare e studiare, ma la vera sorpresa è stata il rilevare che tali regole passarono, seppur con qualche modifica, nel mondo Cristiano altomedioevale come si evince dai testi scritti in cui sono contenute le regole astronomiche, con risvolti di tipo astrologico, da applicare qualora si dovesse fondare una chiesa oppure un castello o una città. L’analisi delle antiche strutture urbane e viarie delle città antiche ci mostra chiaramente che l’applicazione di criteri di ubicazione ed orientazione basati su cielo e sugli astri più  appariscenti fu un fatto del tutto generale che era una diretta conseguenza del modo di pensare tipico delle popolazioni proto-storiche europee. Anche al di fuori dell’Europa è frequentissimo imbattersi in un fenomeno analogo: ciascuna popolazione utilizzò il suo cielo per ripartire il territorio e stabilire come e dove edificare la sua terra. Questo modo di vedere è fondato sull’idea che questi siti siano stati  realizzati in relazione ad uno o più corpi celesti visibili ad occhio nudo nel cielo e numerose evidenze oggettive confermano ormai in maniera inequivocabile l’esistenza di luoghi sacri in cui esistevano dispositivi strumentali e reperti finalizzati all’osservazione di alcuni di tali oggetti, soprattutto il Sole e la Luna, e delle stelle. È possibile ipotizzare che questi riti si ricollegassero a quelli relativi al culto del Sole e delle stelle, che nell’area celtica europea e più specificamente cenomane cisalpina si manifestarono  nella loro forma più evoluta durante l’età del Bronzo e la successiva età del Ferro, trasponendo le evidenti manifestazioni celesti all’opera delle divinità più importanti quali Lugh e Brigh in cui la caratteristica solare è ben evidenziata dal documentato significato antico irlandese di “luminoso” del loro nome e la cui caratteristica stellare emerge molto distintamente dalle regole applicate dai druidi per stabilire le date di celebrazione delle feste a loro dedicate, che peraltro conservavano anche una valenza politica, ma soprattutto legata all’agricoltura e all’allevamento del bestiame. La connessione tra il culto del Sole e delle divinità ad esso associate e la connessione con il culto dei morti si presenta quindi forse come la  più antica manifestazione di una forma di pensiero a sfondo religioso e metafisico in connessione con forme rituali associate alla natura ed all’esistenza di fenomeni legati al ciclo solare diurno ed annuo. L’esistenza  di una cosmologia presso le antiche popolazioni europee, sopravanza talvolta le  conoscenze storiche, per esempio come nel caso del fenomeno della  precessione degli equinozi, la cui scoperta storica è documentata al II secolo a.C., ma la cui conoscenza può  essere individuata in trasparenza, in alcune tradizioni orali che risalgono ad epoche molto più remote. Le cosmologie tradizionali antiche ebbero più o meno tutte la medesima struttura: esse previdero un centro dell’Universo, dove risiedevano gli dei (ad esempio il monte Olimpo dei Greci), da dove si dipartiva il principio dell’ordine cosmico. Il prodotto sociale fu una forma di civilizzazione cosmologicamente ordinata il cui simbolo centrale era un Asse del Mondo emergente dalla Terra in un Centro Sacro e simbolizzato da un albero sacro, quale ad esempio l’Irminsul sassone o il Yggdrasil vichingo, o da una pietra sacra, quale la pietra di Uisnech o la stele di Turoe irlandesi. Talvolta esiste un connessione tra il centro sacro, l’asse del mondo, e l’idea della fertilità, tanto che i pali, gli alberi, o le steli poste nei “centri” si collegano a simbologie di tipo fallico, fatto questo molto evidente nel caso del “piloton” in ambito veronese. L’idea dell’esistenza di un “centro” sacro per gli antichi trascese la pura concezione topografica connessa con l’identificazione della posizione geografica di un determinato punto sul territorio, ma  divenne importante dal punto di vista sacrale poiché il “centro sacro” ebbe le caratteristiche cosmogoniche del centro dell’Universo e del mondo conosciuto. All’idea di “centro” non era certamente estranea la conoscenza del Polo Nord Celeste e della rotazione apparente di tutta la volta celeste attorno a quel punto centrale, ogni giorno e ogni anno. Intorno ad un centro sacro si edificavano le città, i templi e le residenza regali, ma anche le chiese cristiane; il centro sacro era un punto prediletto dalla divinità ed in corrispondenza del centro sacro si svolgevano i riti più importanti. Accanto al simbolismo del centro si sviluppò tutta un serie di miti di fondazione i quali ebbero la funzione di giustificare la scelta di erigere un tempio, una città o addirittura un regno intero, in un determinato luogo. La ricerca svolta in relazione alle regole e alle tradizioni simboliche diffuse tra le antiche popolazioni padano-alpine e più in generale europee ha permesso di mettere in evidenza alcune caratteristiche comuni tra i riti di ubicazione e di fondazione dei siti sacri ed i miti ad essi collegati. Il mito di fondazione, onnipresente nelle tradizioni delle antiche popolazioni europee, prevede il verificarsi più o meno simultaneo di alcune condizioni: a) l’esistenza di un “centro” da definire, b) una procedura rituale atta ad individuarlo interpretando opportunamente la volontà degli dei, c) un segno tangibile degli dei, visibile a tutti, che sia un indicatore inequivocabile della loro volontà e che si riferisca ad un luogo geografico ben preciso, d) un personaggio di rango, di autorità riconosciuta, quindi un re oppure un esponente di alto livello della classe sacerdotale, che sia capace di interpretare correttamente il volere degli dei, e) alcuni riferimenti topografici ed astronomici i quali abbiano una valenza sacra e rituale e che rimangano oggettivamente presenti sul territorio per un tempo abbastanza lungo, f) un dispositivo fisico indicatore, una pietra, un palo, oppure un albero sacro, che definisca il centro sacro e ne materializzi accuratamente e permanentemente la posizione, g) un tempo ben definito stabilito da qualche importante, vistoso e relativamente raro fenomeno celeste, h) un elemento atto a rendere visibile anche a grande distanza tale luogo, ad esempio  l’accensione di un grande fuoco, i)  l’associazione tra le direzioni astronomicamente significative ed alcuni particolari orografici del paesaggio che materializza l’orizzonte naturale locale, quali cime di montagne o di colline, selle formate dalla sovrapposizione del profilo delle alture distanti, dietro le quali sia visibile la levata o il tramonto di alcuni corpi celesti importanti per le tradizioni della comunità. Prendiamo ora in esame ciascuno dei nove punti fondamentali necessari definire il centro sacro. L’esistenza di un centro da definire fu una necessità sentita da tutte le popolazioni antiche poiché solamente nel “centro”  può avvenire la manifestazione della divinità. Anche il Cristianesimo antico prevedeva che il Golgotha, il monte dove Gesù Cristo fu crocifisso, sorgesse dove secondo la tradizione era stato sepolto il teschio di Adamo. Il termine ebraico Golgotha significa appunto “Collina del Teschio”. Nella mitologia scandinava il “centro” sacro era quello dove sorgeva Yggdrasil, il grande frassino intorno a cui sedevano gli dei Odino, Vili e Ve. Nella mitologia sassone l’Irminsul, il grande albero sacro sorgeva nel centro dell’Universo. Secondo la tradizione l’Irminsul sorgeva presso il santuario sassone di Eternsteine, nella regione della foresta di Teutoburgo, presso Detmold, in Germania. I “nemeton” celtici erano tutti centri dell’Universo, e quindi centri di grande potere sacrale e druidico. La definizione del “centro” richiede sempre un complicato rito per determinarlo eseguito da personale sacerdotale specializzato: generalmente più il rito è lungo e complesso e più la sacralità del luogo è elevata. Un esempio interessante è la procedura utilizzata nei secoli scorsi per consacrare un chiesa cristiana, la quale richiedeva l’intervento di tre vescovi ed una complessa procedura simbolica. Il centro sacro riveste sempre un significato cosmologico di ripartizione dell’Universo, secondo determinate regole ed una corrispondente ripartizione dello spazio in alcuni settori di grande importanza sacrale, ricordiamo ad esempio la divisione in 16 parti tipica delle popolazioni etrusche. La ripartizione deve avvenire secondo linee astronomicamente significative e deve definire le varie parti in accordo con particolari direzioni astronomicamente importanti per la comunità: ad esempio le quattro direzioni cardinali oppure le quattro direzioni solstiziali solari, oppure le direzioni di levata o di tramonto di particolari stelle e costellazioni. La trasposizione terrena del “polo cosmico” è un potente simbolo di autorità e spesso i re e i governanti stabilirono la loro residenza proprio in corrispondenza di tali punti sacri proprio perché  quei punti potevano rafforzare il loro potere mettendoli in comunicazione con gli dei. Questo appare in maniera molto evidente a Temair (Tara) sulla collina che era ritenuta il centro dell’Irlanda, posta nella regione del Midhe che significa “in Mezzo” cioè punto centrale. Temair era soprattutto il “centro di potere” dove convergevano il potere temporale esercitato dall’”Ard Ri” e il potere spirituale ed occulto esercitato dai suoi druidi. Anche nel caso del nemeton di Medelhanon: il nucleo sacro primigenio della città di Milano, ritroviamo lo stesso ragionamento. Il significato del toponimo Medelanon e’ nuovamente “terra di Mezzo” ed il centro del recinto sacro fu determinato all’incrocio di due direzioni astronomiche fondamentali connesse con la posizione topografica di due montagne sacre: il Monte Rosa ed il Resegone, visibili in lontananza all’orizzonte.

 

 

• La “Forma Coloniae  Civicae Augustae Brixiae”

La struttura urbanistica della Brixia romana, nonostante essa non fosse stata determinata da un effettivo stanziamento militare delle legioni romane, mostra inequivocabilmente, come avvenne nella totalità dei casi in cui i Romani svilupparono ordinariamente gli insediamenti urbani, l’applicazione delle regole di centuriazione tipiche della costituzione dei “castra”, gli accampamenti militari e del loro significato simbolico.

 

Immagine di Brescia ottenuta nel 2007 da un satellite francese della serie “SPOT”. La forma quadrangolare del centro storico riflette la morfologia della struttura tipica della Brescia medioevale la quale contiene al suo interno la struttura urbanistica delle Brixia romana.

 

La città murata quindi mostra ancora attualmente la struttura quadrangolare del castrum edificato dai Romani e con la tipica rete viaria stabilita dagli agrimensori romani secondo le regole della centuriazione anche se nel caso di Brixia rileviamo l’ordinata pianificazione della struttura urbana verso sud, ma verso nord la presenza del Colle Cidneo, sede del primitivo insediamento cenomane che doveva essere rispettato creò la necessità modificare lo schema geometrico della Forma Urbis, mantenendone però vivo il grande significato simbolico. Uno dei problemi legati alla storia della città di Brescia è quello dell’origine dell’impianto urbanistico e viario del centro storico, il quale mostra le inequivocabili tracce della centuriazione romana risalente al I sec. a.C. ancora perfettamente visibile dalle fotografie aeree e dalle immagini da satellite della città.

                                                

                   

        Ricostruzione moderna della groma romana

 

Come talvolta accade l’orientazione del reticolato di centuriazione che stabiliva il piano urbanistico delle città romane era differentemente orientato rispetto al reticolato della centuriazione stabilita in campagna nel territorio circostante, ma nel caso bresciano i gromatici cercarono di applicare più rigorosamente possibile le sacre regole. Questo fatto appare evidente anche nel caso della città di Brescia e del territorio circostante. La centuriazione romana è lo schema urbanistico geometrico di una pianta di una città o di un territorio agricolo, che veniva tracciato, secondo uno schema ortogonale stabilito sul terreno da particolari personaggi detti “Gromatici”, nome che deriva dalla groma, cioè lo strumento utilizzato per stabilire gli allineamenti e le direzioni perpendicolari, ritenuto di origine etrusca, ma di cui si trova traccia anche nell’antico Egitto in epoca tolemaica, in ogni nuova colonia dove i Romani si stabilivano. Nel caso della ripartizione delle spazio sacro all’interno di una città vennero applicati svariati schemi, tutti però erano basati sulla determinazione delle direzione cardinali astronomiche locali oppure di due direzioni ortogonali tra loro di cui almeno una doveva essere astronomicamente significativa, cioè ad esempio diretta verso un importante punto di levata o di tramonto del Sole durante l’anno solare tropico. Lo schema più diffuso fu quello dell’ager centuriatus. Il gromatico, dopo aver stabilito la posizione dell’“umbilicus” cioè il punto corrispondente al centro sacro della città, vi faceva stazione con la groma e tracciava due assi stradali perpendicolari tra loro che si intersecavano in quel punto: il primo orientato in direzione est-ovest, chiamato "decumanus maximus” (decumano massimo), il secondo allineato lungo la direzione nord-sud, detto “kardus maximus” (cardo massimo). Il cardo era di norma, ma non sempre, orientato parallelamente alla direzione nord-sud astronomica e come tale stabiliva il “cardine” dell’Universo, poiché è lungo tale direzione che avviene la rotazione apparente diurna ed annuale di tutti gli astri visibili sulla sfera celeste da un osservatore posizionato in corrispondenza dell’umbilicus.

 

Traiettoria descritta dal Polo Nord Celeste durante un ciclo di precessione pari a 26000 anni. All’epoca della fondazione di Brescia la stella luminosa più vicina al Polo Boreale era Kochab, cioè β Ursa Minoris. 

 

Dopo stabilito le direzioni sacre e aver delimitato il perimetro della città secondo uno schema quadrangolare si prolungavano queste due strade per tutto il territorio agricolo circostante passando per le quattro porte praticate nelle mura della città.

                    

       

                      Componenti  della Groma

 

Il gromatico si posizionava nell’ umbilicus con lo sguardo rivolto verso ovest e definiva il territorio: col nome ultra ciò che vedeva davanti, citra quanto aveva alle spalle, dextra quello che vedeva alla sua destra e sinistra quello che vedeva alla sua sinistra. Questo stabiliva una corrispondenza tra i punti cardinali astronomici  e le direzioni convenzionali stabilite dai gromatici, nel senso che il Nord corrispondeva a  dextra, l’Est a  citra, il Sud a sinixtra e l’Ovest a ultra. Successivamente venivano tracciati da una parte e dall’altra degli assi principali, i cardini e i decumani secondari, detti limites quintarii, i quali erano assi stradali posti paralleli ad intervalli di 100 acta (circa 3,5 km). Il territorio risultava così suddiviso in numerose superfici quadrate chiamate saltus. La rete stradale veniva ulteriormente infittita con altre strade parallele ai cardini già tracciati ad una distanza tra loro di 20 acta (710,40 m). Le superfici quadrate risultanti da questa ulteriore divisione erano le centurie. Le larghezze delle strade erano fissate da regole molto strette le quali prevedevano, una volta espresse in “piedi romani” da 29,6 cm ciascuno, le seguenti misure : 40 piedi romani (11,84 m) per il decumano massimo, 20 piedi romani (5,92 m) per il cardo massimo, 12 piedi romani (3,55 m) per i limites quintarii ed 8 piedi romani (2,37 m ) per le altre strade. La sistemazione dei terreni era successiva al completamento stradale. Ogni centuria era suddivisa in 10 strisce, sempre con linee parallele ai cardini e ai decumani, alla distanza tra loro di 2 actus  pari a 71,04 metri ciascuno, formando 100 superfici quadrate di circa 0,5 ettari chiamate heredia quindi centum heredia = 1 centuria. Ogni “heredim” era suddiviso a metà nell’asse sud-nord costituendo due iugeri (jugerum, da jugum, 2523 metri quadrati: la quantità di terreno che poteva essere arata in un giorno da un paio di buoi). Dopo aver accennato alle regole di centuriazione, come si legge nel “De Limitibus” di Igino il Gromatico, oppure nel “Corpus Agrimensorum Romanorum” di Sesto Giulio Frontino, torniamo alla struttura viaria della città di Como. Il rilievo topografico e la misura dell’orientazione del reticolato urbano della centro storico, rispetto alle direzioni astronomiche fondamentali, mostrano che la struttura viaria della città posta all’interno delle mura, risulta orientata secondo due direzioni ortogonali tra loro decisamente lontane dalle direzioni meridiana ed equinoziale teoricamente previste dalle regole standard romane di centuriazione.  Ma andiamo con ordine: dobbiamo prima di tutto prendere in esame il simbolismo sacro etrusco-romano insito nella fondazione di una città.

 

Utilizzo teorico della groma per stabilire le direzioni del Kardo Massimo e del Decumano massimo parallele alle direzioni cardinali astronomiche.

 

 

La groma è uno strumento tanto semplice quanto estremamente funzionale e le sue modalità d'uso in ogni circostanza pratica sono esposte nei testi che trattano dei Gromatici Veteres e delle loro metodologie di lavoro. Lo strumento stesso appare effigiato sul monumento funebre di Lucius Abutius, un ricco gromatico vissuto ad Eporedia, l’attuale Ivrea, venuto alla luce nel 1852. Le indicazioni dei Gromatici Veteres, in relazione allo strumento, sono di norma lapidarie, didascaliche e spesso oscure, e il marmo di Ivrea mostra solo due parti dello strumento cioè il ferramentum e la stelletta smontate e riprodotte con una certa libertà artistica (ad esempio i bracci della croce non sono ortogonali tra loro); tuttavia, sorprende che tanti studiosi di indubbia preparazione abbiano formulato ipotesi piuttosto lontane dal vero prima del ritrovamento nel 1912 della groma nella bottega dell’agrimensore di Pompei ed anche in epoca successiva.

 

Perché è stato così difficile formarsi un'idea accettabile della struttura e del funzionamento di uno strumento piuttosto semplice, intorno al quale erano disponibili numerose indicazioni archeologiche e documentarie? Un’altra domanda interessante riguarda il perché tali incertezze si siano protratte oltre il ritrovamento archeologico di un esemplare autentico? L’archeologia ha spesso stupito per la sua capacità di formulare, a partire da reperti o da indizi minimi, delle geniali ipotesi la cui straordinaria esattezza è stata confermata dai ritrovamenti successivi. Il fatto che, nel caso specifico della groma romana, ciò non sia avvenuto tanto che siamo rimasti delusi dalle facoltà deduttive che in  altre occasioni si siano dimostrate addirittura stupefacenti, non deve essere imputato ai limiti dell’archeologia, quanto piuttosto deve farci riflettere su una caratteristica abbastanza comune durante l’analisi dei manufatti tecnici del mondo antico, ossia la tendenza a trascurare il rapporto che intercorse, durante l’epoca protostorica in cui erano in uso, tra la loro funzione pratica e la particolare visione del mondo di coloro che li utilizzarono, in parole più semplici: si corre il rischio di studiare e poi descrivere solamente le modalità di utilizzo, di misura, collimazione con tutte le implicazioni tecniche, matematiche e geometriche senza preoccuparsi del particolare simbolismo, spesso di tipo cosmico, che stava dietro il suo uso e del suo legame con il cielo, gli astri e la ripartizione dello spazio sacro, la quale talvolta giunse anche a stabilire particolari corrispondenze tra gli oggetti celesti e quelli terrestri. Lo studio archeoastronomico ci mostra che è esistita un’attività tesa a trasporre simbolicamente il Cielo sulla Terra, talvolta stabilendo accurate corrispondenze le quali rivestirono una fondamentale importanza simbolica e mistica.  

Si tratta di una tendenza che comporta un'accentuazione del valore segnico dello strumento e un atteggiamento nella concezione dell'oggetto stesso che la mentalità moderna fa fatica a concepire, pur se non cessa di stupirsi di fronte ai risultati tecnologici e alle soluzioni realizzate dagli antichi mediante un corredo di mezzi e conoscenze per noi limitatissimo, e che comporta una particolare ritualità la quale richiedeva un notevole ed apparentemente deliberato dispendio di energie, non orientate direttamente al fine pratico da raggiungere, ma a "qualcos'altro", che però in prima istanza ci appare molto oscuro ed elusivo.

                                       

     

La stele funeraria di Lucius Abutius ad Ivrea

 

Questa sensazione di ammirazione e di mistero che avvertiamo di fronte alla scienza e alla tecnica frutto della mente degli antichi nasce dalla nostra mancata comprensione del loro specifico codice simbolico. La scienza e la tecnica degli antichi sono caratterizzate da una speciale qualità espressiva, che può essere compresa soltanto attraverso la comprensione del codice in cui sono scritte; esse sono, per usare un'espressione di Levi-Strauss, "intrise di densità umana", e la loro completa razionalità si comprende solamente attraverso la comprensione del particolare ambiente culturale di quell’antica epoca. Tornando alla groma romana, si può quindi dire che le nostre difficoltà a formarci un'idea corretta del suo funzionamento e del modo con cui i gromatici intendevano tale funzionamento, dipendono dalla difficoltà tipica della scienza moderna di concepire una scienza i cui fondamenti teorici e le cui procedure siano per principio organici a una serie di domini per noi rigorosamente da essa distinti: quelli del mito, della religione, dell'etica, della politica e della sensibilità umana. Dal punto di vista strutturale e del funzionamento pratico, la groma è uno strumento semplicissimo che sfrutta semplicissime leggi fisiche: la verticalità gravimetrica dei fili a piombo automaticamente raggiunta per effetto dell’attrazione gravitazionale della Terra, i cui principi fisici erano ovviamente completamente sconosciuti in epoca romana e per molti secoli successivi.

Essa non rappresenta necessariamente la soluzione più semplice, razionale ed economica in assoluto per misurare e delimitare il terreno - ed i Romani lo sapevano benissimo - e questo perché, oltre a svolgere la sua funzione pratica, doveva significare l'importanza capitale simbolica dell'atto di fondazione di una città, che per le civiltà dell'Italia antica, ma non solo, era un'operazione sacra, che implicava la definizione e l'appropriazione di una dimensione umana legittimata da una specifica relazione con il Cosmo la quale prevedeva quindi una particolare procedura rituale da eseguire al fine di stabilirla in maniera ufficiale. La sacralità dei confini nel mondo etrusco, romano, celtico, veneto, celto-retico, gallico, britanno, antico irlandese etc., era una questione di particolare importanza in cui entravano a far parte anche gli dei.

I Romani mutuarono e semplificarono le idee e le complesse pratiche rituali connesse alla delimitazione dei campi e alla fondazione di insediamenti, dei campi militari, delle colonie e degli  edifici pubblici ereditate dalla cultura etrusca tanto che non esiste probabilmente una sola costruzione importante della Roma antica che non sia stata iniziata "con rito etrusco", dalla tracciatura del solco primigenio della città stabilito dal mitico Romolo, alla Curia, ai Fori, alla planimetria delle colonie più periferiche sul territorio posto sotto la giurisdizione di Roma. Gli auguri, esperti nella lettura dei segni celesti, presiedevano ad ogni rito di fondazione; il loro giudizio era infallibile, la loro autorità nella circostanza sancita da leggi spietate, come ci tramanda Cicerone (Legg., Il, 8, 19): "Questi [gli augures pubblici] badino ai segni divini e agli auspici, [...], preannuncino il significato del volo degli uccelli a quanti conducono una guerra o siano impegnati nel governare il popolo, e questi obbediscano loro; [ .... ] se in determinate zone del cielo guizzano i fulmini, ne moderino la violenza; consacrino e delimitino le città, i campi, i templi. Tutto ciò che l'augure avrà fissato che non e giusto, che è infausto, difettoso e funesto, sia considerato nullo, come se non esistesse; chi non obbedisce a tale disposizione, venga condannato a morte."

 

La dottrina degli auguri, che si esplicava nella divinazione a mezzo dell'interpretazione del volo degli uccelli (avispicina) e dell'osservazione dei fulmini (keraunoscopia), deriva dal concetto basilare della cultura etrusca in tutte le sue manifestazioni: quello del templum, cioè il cielo inteso come entità cosmica di cui gli dei sono parte integrante. Si tratta di un principio cosmico ordinatore magico-religioso che viene posto a fondamento della ripartizione dell'Universo in macrocosmi e microcosmi, di un complesso di relazioni stratificate tra domini celesti, terreni e inferi e, soprattutto, di una definizione del valore simbolico dello spazio e del suo rapporto con il Cielo ed i suoi fenomeni. Il cielo, o templum maius, è ripartito in quattro distinte regioni da una grande croce, formata dall'intersezione della linea che unisce il punto cardinale Nord (tradizionale sede di Tinia, la massima divinità del pantheon etrusco) con quello Sud e quella che unisce il punto cardinale Est  con quello Ovest; la prima è il Kardo, la seconda è il Decumanus. I quattro quadranti così definiti erano la sede delle divinità benevole o di quelle avverse; la direzione settentrionale era connessa ad un'idea di potenza della virtù specifica delle forze ultraterrene, essendo l'estremo nord la sede del dio Tinia; la direzione orientale era ritenuta fausta, poiché vi sorge il Sole. Quindi, il quadrante sommamente benigno è quello nord-orientale, luogo in cui si verifica le levata del Sole al solstizio d’estate e dimora delle divinità celesti, mentre quello sud-orientale, in cui avviene la levata del Sole al solstizio d’inverno, sede degli dei solari e marini, è sempre favorevole ma in misura minore. Il quadrante sud-occidentale, in cui il sole solstiziale invernale tramonta, era di pertinenza delle divinità terrestri o penati degli uomini, è relativamente avverso; mentre la regione nord-occidentale, dove avviene il tramonto solstiziale estivo, è il territorio degli dei inferi e del destino e per questo è in sommo grado sfavorevole. Ciascun quadrante era ulteriormente diviso in quattro settori, ognuno dei quali definiva la sede di una divinità principale, con i suoi specifici attributi e le sue particolari competenze. Il templum, non era solo celeste, ma aveva il suo corrispondente in ogni area opportunamente delimitata e consacrata, come indica anche la derivazione più plausibile del suo nome, il verbo greco τεμνο che significa "tagliare", a designare una parte di terra o di cielo ritagliata ed isolata dal resto.

 

                               Il “Templum caeleste” secondo gli Etruschi

 

 

Il templum  era una griglia sacra, un codice simbolico rivelato attraverso il quale il macrocosmo divino si riflette nel microcosmo della realtà dei fenomeni naturali e grazie al quale, con la mediazione delle arti divinatorie, delle formule rituali, delle preghiere e dei sacrifici, era possibile comunicare continuamente con la sfera del sacro armonizzandosi alla volontà degli dei, conoscere destini pubblici e privati, migliorare per quanto possibile la sorte degli individui e delle comunità; l'importanza capitale della delimitazione sacrale concepita come condizione di esistenza di questa sfera magica-rituale si estendeva naturalmente ad attività per noi eminentemente pratiche, come la delimitazione dei campi e la perimetrazione degli edifici, ma per gli antichi dense di fondamentali significati simbolici ed ideologici. Questa impostazione ideologica diventò pienamente strutturata nel VI secolo a.C., in una fase avanzata del processo di urbanizzazione del mondo etrusco, alla quale corrispose il passaggio da un estremo particolarismo religioso d'impronta animistica ad una unificazione e sistemazione di tipo "olimpico" di ispirazione greca del pantheon dei Rasna, i popoli della Tuscia. Va ricordato che, a differenza della Grecia e di Roma, quella dell'Etruria si presenta come una religione rivelata e codificata in un ampio corpus scritturale, del quale ci è giunta solo qualche traccia attraverso le fonti latine. Un documento importante ai fini della comprensione della sacralità della tracciatura dei confini per gli Etruschi, e per derivazione tra i romani, è un frammento dei Libri Vegonici contenuto nei Gromatici Veteres nel quale si prospetta una sistemazione del mondo attraverso un mito delle origini che giustifica l'importanza dell'arte dell'agrimensura intesa non solo dal punto di vista della misura della terra, ma dal quello più importante e significativo della ripartizione dello spazio sacro mediante particolari allineamenti astronomicamente significativi.

 

Nei Libri Vegoienses la profetessa, o ninfa, Vegoia, comunica al lucumone di Chiusi le intenzioni del dio Tinia ed il "comandamento" fondamentale che la divinità impone all'osservanza del suo popolo: "Sappi che il mare fu separato dal cielo. Ora quando Tinia volle rivendicare i suoi diritti sulla terra di Etruria stabilì ed ordinò che le pianure fossero misurate e i campi delimitati da confini; consapevole della cupidigia umana e del desiderio di possedere terra, volle anche che i confini fossero segnati con termini, i quali, un giorno, gli uomini delle nuove ere violeranno per avidità, manometteranno e rimuoveranno. Ma chi toccherà i confini a proprio vantaggio sarà dannato dagli dei per aver commesso una imperdonabile scelleratezza". Segue quindi un impressionante elenco delle calamità che affliggeranno i violatori dei sacri confini. L'avvento del culto di Tinia sancì la nascita della proprietà privata delle terre, che in origine erano invece patrimonio comune, e della legge, civile e divina a un tempo, che tutelava il nuovo ordine. È in nome di quest'ordine che tutto subisce una limitatio, cioè una suddivisione razionale regolata, di valore sacro, ufficiale e pubblico. Nel cerimoniale romano connesso alla limitatio, le figure dell'augure e del gromatico sono complementari l’una rispetto all’altra. L’opera del sacerdote, che a mezzo di una verga rituale di frassino, il lituo, delimitava il templum maius nel cielo per poi riportarlo come templum minus sul suolo, individuava l’umbilicus cioè il punto sacro centrale da cui partiva la delimitazione del territorio e da quel luogo proclamava solennemente la sua divisione nelle quattro parti fondamentali, con lo sguardo all'oriente equinoziale e le braccia aperte lateralmente, è condizione preliminare, necessaria all'opera del mensor; opera che a sua volta non segna uno stacco rispetto alla premessa magico-religiosa, ma ne suggerisce la continuazione sul piano dei gesti e dei segni. Il segno principale di questa continuità è la groma come strumento in sé stesso, il cui valore comunicativo non è inferiore a quello del lituo sacerdotale. Una serie di considerazioni in relazione alla groma ritrovata a Pompei avvalorano decisamente l'ipotesi di una qualità speciale attribuita allo strumento.

 

La groma fu indubbiamente un oggetto raro e costoso alla sua epoca: che fosse raro, lo dimostra che in tante campagne di scavo archeologico abbia avuto luogo un solo ritrovamento, a fronte dei numerosi ritrovamenti di altri esemplari di manufatti antichi di ogni genere; che fosse costoso, lo si deve arguire dall'accuratissima finitura originale degli undici pezzi metallici che compongono il reperto pompeiano, che lascia presumere il lungo lavoro di un artigiano di prim'ordine. Rarità e alto costo dello strumento rimandano alla necessità di una buona manutenzione, la quale doveva confrontarsi con due ovvie difficoltà: l'ingombro notevole dell'apparato assemblato (2 metri di altezza per circa 15 chili di peso) e la mansione a cui era adibito, che lo esponeva a un certo livello di usura. Da tutto questo si evince che la groma dovesse essere posseduta da pochissime persone, e che imponesse all'operatore una gestualità accurata e precisa, sotto certi aspetti solenne e peculiare agli occhi del popolo come quella di un sacerdote; e, difatti, le fonti antiche lasciano intendere che, prima di passare in mani laiche, il suo uso fosse appannaggio di una casta di specialisti iniziati ai misteri sacerdotali. A questo punto non è possibile prescindere da un’analisi approfondita della simbologia sacra connessa con la groma e con il suo uso quale strumento di ripartizione sacrale del territorio e delle idee che stavano alla base della sua particolare struttura e del suo utilizzo le quali furono un elemento determinante la sua particolare funzione. Ci sono indubbiamente molti modi per determinare una particolare direzione traguardando attraverso due fili a piombo, ma solo uno può evocare l'immagine del cielo quadripartito del templum maius etrusco e della sua proiezione sulla terra, e questo consiste nell'appendere quattro fili a piombo alle estremità dei bracci di una croce. Inoltre, il modello ridotto del templum celeste deve essere sospeso sul templum terreno con un espediente che lo avvicini simbolicamente quanto più possibile al modo in cui il cielo è sospeso sopra la terra, ovvero senza alcun ancoraggio apparente; di qui la necessità di scartare qualsiasi tipo di intelaiatura ingombrante di legno e di ricorrere invece al “ferramentum” cioè il supporto più esiguo in assoluto: una semplice asta verticale di legno che oltretutto è tenuta discosta dalla croce dal braccio orizzontale.

 

Qui, come accade in tante creazioni della mente degli esponenti della antiche culture, l'esigenza tecnica si armonizza a quella intuitiva, estetica e simbolica, perché lo scostamento dà l'idea del cielo "sospeso" e rende possibile traguardare. Inoltre, a ribadire la nozione di un cielo che sta "sopra tutto", la croce metallica viene appoggiata al braccio orizzontale dall'alto, e non agganciata da sotto, come pure sarebbe stato possibile senza pregiudicare il funzionamento dell'apparato ed anzi forse anche più funzionale in modo che essa potesse, se ben bilanciata, disporsi orizzontalmente semplicemente in virtù del suo peso. Va poi tenuto presente anche il fondamentale simbolismo della croce presso le culture antiche quale elemento di ripartizione dell’Universo. I bracci della croce si incontrano in un punto centrale che è un centro sacro: l’“umbilicus soli”, un termine che nei Gromatici Veteres viene spesso applicato al braccio rotante in generale, ma che sembra legittimo circoscrivere tecnicamente al cilindro esterno del braccio stesso, destinato a inserirsi nel centro della croce metallica. E questa la parte della groma che doveva essere collocata sulla ver-ticale del centro di un termine che era il punto di stazione, ed il fatto che essa sia denominata "ombelico" è profondamente significativo. Anche in questo caso basta ricordare che presso innumerevoli culture l'ombelico è il centro sacro investito di una speciale densità simbolica, che rimanda ai concetti di sviluppo, di generazione, di stabilità, di ordine, di conciliazione dei contrari: tutte valenze positive da proiettare sul suolo della nuova città, onde assicurarle grandezza, prosperità e pace interna. Altrettanto importante è la connotazione spaziale dell'immagine dell'ombelico: presso il santuario di Apollo Delfico, il luogo più sacro dell'antichità, dove secondo la tradizione antica, i sacerdoti etruschi sarebbero stati iniziati ai misteri del dio intorno al VI secolo a.C., si trovava una pietra conica detta, omphalos che è l’equivalente greco dell’"umbilicus" latino, la era ritenuta “il centro del mondo”.

 

Nelle cerimonie e nelle procedure tecniche di fondazione romane, si evoca questo punto originario, dal quale tutto lo spazio sembra irradiarsi, il quale sembra contenere in sé tutta la virtù dello spazio, dove le cose sembrano esistere in una forma pura e incorruttibile: allontanandosi dal centro, luogo privilegiato di comunicazione con la divinità, s'incontrano pericolo, incertezza e angoscia. Fu invece probabilmente estranea alla sfera rituale etrusco-latina la concezione dell'ombelico quale "porta", "luogo di transito" verso il sacro, che è alla base di molte tradizioni mistiche celtiche, celto-retiche, galliche ed antiche irlandesi. L'idea di comunicazione con i domini ultraterreni è tuttavia vivamente presente nei rituali di fondazione romani, e si esplica, a livello delle particolarità costruttive della groma, attraverso un'altra immagine simbolica. Se dovessimo chiederci quale sia la cosa immediatamente suggerita dalla forma dello strumento, la risposta più immediata e naturale e’ riconoscere la somiglianza con un albero: le radici, il tronco ed i rami corrispondono al puntale del ferramentum, all'asta e ai bracci della croce; l'asimmetria tipica delle cose naturali è introdotta dalla presenza del braccio. Non è un'analogia casuale poiché sono immaginabili vari sistemi accessibili ai romani per traguardare e determinare direzioni ortogonali in modo altrettanto affidabile e meno complesso. La groma deve assomigliare a un albero perché nella tradizione culturale romana, ma più generalmente in quella indoeuropea, l'albero cosmico è il simbolo dell'unità e della comunicazione tra il mondo umano rappresentato dal tronco, quello degli inferi rappresentato dalle radici e quello divino: la chioma. Nei rituali di fondazione delle città si scavava al centro dell'insediamento, proprio in prossimità del punto da cui inizia la perimetrazione, un profondo pozzo che collegava con il mondo dei morti e delle divinità infere; questo veniva chiuso con una lastra di marmo, affinché influssi malefici non si diffondessero nell'abitato. La pietra era rimossa solamente per tre giorni ogni anno, per permettere agli spiriti dei defunti di visitare il mondo dei vivi; in quei giorni era rigorosamente sospesa ogni attività pubblica.

 

L’immagine simbolica dell'albero è quindi evocatrice delle forze ultraterrene che hanno permesso l'esistenza della città e concorso alla sua fondazione: gli dei immortali, che guidavano gli uomini nella vita civile, gli avi defunti a cui gli abitanti della città debbono la propria vita. Lo strumento agrimensorio si presta a due altre interessanti ipotesi, che pur apparendo meno fondate e immediate delle precedenti non dobbiamo comunque trascurare, sia perché è possibile riscontrare l’esistenza di alcune corrispondenze precise tra campi di segni coerenti, sia perché non è possibile sottovalutare la tendenza della mentalità degli individui appartenenti alle antiche popolazioni, il loro "pensiero magico" o "mitico", a saturare di significato simbolico le sue strutture costruttive. Il primo collegamento simbolico è relativo alla rotazione del braccio attorno all'asse verticale costituito dal ferramentum il quale potrebbe  rimandare simbolicamente al movimento apparente diurno ed annuale degli astri sulla sfera celeste percorso nella direzione orari; inoltre, poiché il puntale dell'asta è fiancheggiato da quattro lamelle le quali lasciavano nel terreno l'impronta di una piccola croce. L'ombra che la groma proietta a terra può suggerire l'idea della rotazione del templum maius attorno al templum minus, dove l'elemento di mediazione è costituito dal perno: l'asta, cioè il tronco dell'albero simbolico il quale rappresentava l'elemento umano che attraverso il particolare cerimoniale di lavoro dei gromatici collegava e vincolava il cielo alla terra. Esiste anche un’altra analogia che appare ancora più consistente, poiché si radica in un aspetto del costume etrusco storicamente accertato. Presso quasi tutti i popoli antichi del mondo era invalso l'uso di piantare una lancia a terra a segnalare metaforicamente il possesso del territorio e l'esistenza di un limite invalicabile per gli estranei. Ora, la somiglianza del ferramentum con una lancia o un giavellotto è estremamente evidente; possiamo anche ipotizzare che gli agrimensori, dovendo spesso lavorare in luoghi isolati, potessero usarlo, una volta smontato, per difendersi da malfattori o belve, o alla credenza antichissima tipica della cultura indoeuropea, quindi anche celto-retica e quindi anche cenomane, nella facoltà delle armi da punta di tenere lontani i malefici; ma il collegamento che mi pare più probabile è quello con l'usanza dei guerrieri etruschi di pregare con la punta della lancia rivolta verso i simulacri o gli altari delle divinità.

 

Il sistema cosmologico romano riportato da Igino il Gromatico. Questa era l’idea dell’Universo che i gromatici utilizzavano per stabilire le direzioni sacre della centuriazione.

 

 

Una consuetudine, questa, testimoniata da numerose statuette votive che attestano come quel gesto fosse una manifestazione di reverenza ed una promessa di combattere onorevolmente per la città e i suoi numi protettori: infatti, i guerrieri sono effigiati nudi o cinti di un perizoma come atleti, in postura marziale, mentre il braccio libero si allarga nel gesto tipico della preghiera presso gli etruschi. Quindi, il ferramentum confitto nel suolo potrebbe anche essere il simbolo di un profondo rispetto per quella terra e la disponibilità a sacrificare la propria vita per difenderla. Nei riti di fondazione tipici dei popoli dell'Italia antica il rituale e l'attuazione delle procedure tecniche richieste per stabilire e materializzare sul terreno, le direzioni importanti non sono momenti distinti per grado e qualità, ma aspetti complementari di un unico gesto insieme magico, rituale, religioso e razionale, di appropriazione mediata dello spazio e della sua ripartizione e sacralizzazione è un gesto che trova riscontro, con analogie impressionanti, nei rituali di determinazione del centro sacro e di orientamento astronomico tipici delle popolazioni preistoriche e protostoriche, non solo europee, nel quale anche l'apparato strumentale è parte integrante di un particolare modo di intendere il mondo e l’Universo, di un linguaggio simbolico, di un modo di rappresentazione allusivo al rapporto evidente, sentito, vissuto, che una comunità umana insediata nel proprio territorio, che viene fatto diventare simbolicamente il centro del mondo, intratteneva con la totalità del Cosmo e dell’Universo nel suo insieme globale. Rimane ora un aspetto molto interessante da esaminare il quale è relativo all’origine della groma: potremmo semplicemente ammettere un’origine etrusca, come sembrerebbe del tutto naturale, ed invece no! Bisogna risalire ad epoche più remote e spostarsi a latitudini geografiche più basse. L'Egitto, sotto i Tolomei, come risulta dai papiri e da altre scoperte, aveva un sistema fondiario molto elaborato. La terra, a scopo fiscale, era distinta in terra inondata e non-inondata dalle periodiche piene del Nilo. Quest'ultima era, molto probabilmente, tassata di meno, poiché i contadini vicino al fiume, che possedevano terra soggetta alle inondazioni, quando queste avevano luogo, non potevano metterla a coltura. Sempre sotto i Tolomei l'irrigazione, estesa su più larga scala, rese coltivabili nuove terre, comprese nell’area di El Fayyùm. Gli scavi archeologico eseguiti nel 1899 nella parte settentrionale del Fayyùm hanno portato alla luce una semplice croce usata dai geometri, forse del periodo tolemaico costruita con due segmenti di nervatura di foglia di palma, lunghi 35,2 e 34,2 cm, legati insieme ad angolo retto con una corda di fibra di palma, la quale veniva tenuta in mano. La stecca superiore era dotata di un’incisione finalizzata a mantenere la croce nell'angolatura giusta. Originalmente, alle estremità delle stecche erano attaccati quattro fili a piombo terminanti con dei piccoli pesi. Ogni braccio difatti mostra una profonda tacca in cui legare il filo a piombo. Di fatto questo antico dispositivo agrimensorio egizio era una groma a tutti gli effetti e serviva per  materializzare sul terreno degli allineamenti ortogonali tra loro.

 

         

                                  La “groma” egizia di El Fayyùm

 

 

Sul territorio italico, come è avvenuto anche nell’area europea, si verificò una graduale evoluzione delle idee, e molte pratiche magiche e religiose tipiche delle popolazioni protostoriche locali rimasero importanti tanto che hanno lasciato la loro traccia, spesso molto significativa, anche nelle epoche successive. I rituali praticati dalle antiche popolazioni italiche si evolsero con l’andar del tempo in quelli etruschi i quali, ad onor del vero, hanno risentito in buona parte anche degli apporti greci e probabilmente in una certa misura anche celtici. I romani ereditarono questo patrimonio culturale direttamente dagli stessi etruschi i cui sacerdoti furono tenuti sempre in grande considerazione e venivano spesso interpellati anche in epoche molto tarde soprattutto quando era necessario fondare un nuovo insediamento o una nuova città.

 

 

Tale attività richiedeva la scelta dell’area adatta in accordo con le esigenze agricole e pastorali della nuova popolazione, ma anche in accordo con la volontà degli dei, la quale doveva essere compresa interpretando i segni della natura, quale ad esempio il volo degli uccelli, eseguita dagli Augures. Gli etruschi, che di fronte al divino annullavano completamente la propria personalità, ci hanno lasciato ben poco riguardo le loro pratiche rituali, che erano di fondamentale importanza per la loro vita.

 

Il “templum” etrusco e le posizioni di levata e di tramonto del Sole ai solstizi.

 

 

La cosiddetta "disciplina etrusca", fondamento della visione cosmica, filosofica e scientifica di questo popolo, riguardava tutti quei precetti e quelle nozioni che erano necessarie per rendere ragione della natura e dei suoi fenomeni, compresi quelli astronomici; essa stabiliva la classificazione dei vari fenomeni, la loro interpretazione quale espressione della volontà degli dei e tutti gli strumenti necessari per l’esecuzione dei complessi rituali relativi al culto di tali manifestazioni divine. Dal punto di vista della documentazione oggettivamente disponibile, gli autori latini, ci raccontano dell'esistenza di particolari testi sacri: i libri rituales, i libri aruspicini, i libri acherontici e di altre opere importantissime, delle quali però purtroppo non ci è rimasto nulla. I pochissimi documenti di cui disponiamo sono: "la tegola di Capua", cioè una tavoletta di terracotta, appartenente all' archivio di un santuario che era attivo a Capua intorno al V sec. a.C., la quale contiene i nomi degli dei, le date e le modalità dei riti da svolgere in loro onore nel santuario. Abbiamo poi il liber linteus, vale a dire il lenzuolo che ricopriva la cosiddetta mummia di Zagabria, collocabile cronologicamente intorno al II sec. a.C., il quale contiene il più lungo testo etrusco finora conosciuto riguardante le prescrizioni relative alla fondazione dei templi ed i riti da eseguirsi in onore degli dei nelle particolari date del calendario religioso.

 

Il “templum” etrusco e le posizioni di levata e di tramonto del Sole ai solstizi e delle stelle pertinenti ai vari settori in cui era diviso l’orizzonte astronomico locale

 

Infine va citato  il "fegato di Piacenza", un importantissimo reperto in  bronzo rinvenuto nel XIX secolo nelle campagne vicino a Piacenza. Il reperto è databile attorno al Il sec. a.C. ed a quanto pare, costituisce una sistema di riferimento utilizzato dai sacerdoti per la disciplina dell'epatoscopia cioè della divinazione basata sull’esame del fegato degli animali sacrificati agli dei. Il reperto contiene preziosissime indicazioni in relazione alla struttura ed all'orientamento del Templum, e sull’identità degli dei che presiedevano alle varie direzioni del cielo e quindi in ultima analisi anche con i fenomeni astronomici che avvenivano in quelle particolari direzioni. Secondo Varrone, (De Lingua latina, VII, 13) l'area sacra per eccellenza per gli etruschi era, appunto, il Templum  il quale comprendeva il campo di osservazione dell'augure cioè il cielo ed il territorio circostante. Esso veniva definito da una formula sacra chiamata verba concepta. Secondo Varrone, il Templum, nel territorio, doveva essere delimitato da una particolare recinzione. Entro il recinto consacrato era posta inizialmente un’ara e successivamente veniva costruito il tempio vero e proprio, il quale poteva essere di diversi tipi, ma tendenzialmente di forma quadrata o rettangolare.

          

                                

            Un gromatico al lavoro

 

Importantissima era l'orientazione del Templum, rispetto alle direzioni astronomiche fondamentali poiché da questa dipendeva l'interpretazione dei fenomeni che accadevano nel cielo e nell'area sacra. I netsuis, cioè gli aruspici, e i trutnut, cioè coloro che esercitavano l'ars fulguratoria, cioè la divinazione mediante lo studio dei fulmini, avevano diviso il Templum in quattro settori principali, i conrectio, le quali dovevano essere delimitate da linee di demarcazione orientate verso i punti cardinali. Sia il territorio sia lo stesso cielo erano suddivisi dunque in queste quattro parti. La particolare delimitazione faceva si che ciascun settore, ampio 90° gradi di azimut, contenesse un punto di levata o di tramonto solare solstiziale, due punti di levata e di tramonto lunistiziali lunari oltre che i punti di sorgere e di tramontare di alcune stelle luminose determinati dalla loro particolare declinazione durante l’epoca dello sviluppo della cultura etrusca e dalla latitudine geografica a cui era posto il Templum. Il modo in cui l'augure si doveva disporre per contemplare il Templum è assai discusso, poiché non esistono più i documenti originali e quindi è necessario rifarsi alle notizie riportate dagli autori latini. Il fegato delle vittime sacrificali, secondo gli etruschi, era considerato come un Templum le cui parti erano organizzate in perfetto accordo con la struttura del Templum caelestes, il quale a sua volta era la trasposizione simbolica del cielo sulla Terra. Per quello che se ne sa dai documenti antichi, l'augure doveva essere rivolto a sud cioè verso la pars antica, cioè la parte anteriore, in modo da avere alle spalle la parte nord o pars postica, la parte posteriore; alla sinistra, cioè ad est, c'era la pars familiaris, cioè benigna e alla destra, ad ovest, la pars hostilis, cioè quella maligna. Le direzioni cardinali astronomiche che dividevano il Templum nelle quattro parti, stabilivano quindi quattro settori i quali a loro volta erano divisi ognuno in altre quattro parti, come testimoniato da Marziano Capella. Queste 16 divisioni del Templum costituivano ognuna la sede di diverse divinità. Le divinità celesti più importanti, come Tinia e Uni corrispondenti rispettivamente al dio Giove e al dio Marte dei Romani, controllavano, anzi secondo le credenze etrusche “abitavano” il settore nord-est, mentre le divinità terrestri, o della natura, abitavano i due settori di sud-est e di sud-ovest. Infine le divinità del mondo sotterraneo e del fato risiedevano nell'ultimo settore, quello di nord-ovest. Un'interessante rappresentazione spaziale tridimensionale del Templum, sviluppata, alcuni anni orsono, dall’archeologo Adriano Maggiani, fornisce l'idea della cosmologia etrusca proprio in base alla suddivisione del Templum. Secondo tale modello, il cosmo etrusco e le sedi delle sue divinità potrebbero essere immaginati come una specie di grande spirale che partendo come una scala a chiocciola da nord, e girando in senso orario, ospita nel primo ripiano, il più elevato, il settore delimitato dalla direzione settentrionale della linea meridiana e dalla direzione orientale della linea equinoziale, cioè il quadrante nord-est, il mondo delle divinità celesti, quelle del mondo superiore; poi prosegue discendendo nel settore delimitato dalla direzione orientale della linea equinoziale e dalla direzione sud della linea meridiana: in questo settore sono poste le divinità marine e forse anche quelle solari. Continuando la discesa si arriva al terzo settore, quello sud-ovest delimitato dalla direzione meridionale della linea meridiana e da quella occidentale della linea equinoziale dove sono ospitate le divinità terrestri o della natura, ed infine l'ultimo ripiano della scala, quello più basso posto a nord-ovest, è delimitato dalla direzione occidentale della linea equinoziale e dalla direzione settentrionale della linea meridiana; esso giace nel mondo sotterraneo, nella parte ostile, là ove sono ospitate le divinità infernali e quelle del fato. Gli aruspici, a seconda del settore in cui si manifestavano le apparizioni naturali quali le folgori o il volo degli uccelli, sapevano a quale divinità attribuire la manifestazione, proprio in base alla suddivisione del Templum, e potevano così stabilire se questi segni celesti fossero favorevoli od ostili. Cielo e territorio dunque erano intimamente connessi in questa concezione cosmologica nella quale le divinità operavano come severi padroni mentre l'uomo invece rappresentava l'umile servo che, annullata la sua personalità di fronte alla potenza dei suoi padroni, cercava di comprenderli e di placarli. L’aruspicina cioè la disciplina che riguardava le previsioni che si potevano fare studiando le viscere degli animali sacrificati; il volo e la direzione degli uccelli e la forma delle folgori e la direzione in cui esse si verificavano (ars fulguratoria) rivestiva una grande importanza nel mondo etrusco. Gli aruspici erano tenuti in gran conto non solo dagli etruschi, ma anche dai romani i quali ricorrevano spesso, specialmente nei momenti più critici, all'aiuto di questi specialisti nell'interpretazione dei fenomeni naturali. I romani ricorsero alla disciplina etrusca anche per la divisione delle terre e la fondazione delle città. Il fatto, ormai accertato e documentato, che le procedure agrimensorie romane derivino da quelle etrusche e che contengano un rilevante simbolismo mistico derivante dalle particolari concezione religiose di questi ultimi, teso alla propiziazione del fato e degli dei, il quale è messo in relazione con il cielo ed i suoi fenomeni, non solo quelli astronomici, ci obbliga a sviluppare il particolare legame che esisteva tra il “Templum” etrusco e l’Astronomia. Abbiamo già stabilito che il Templum era ripartito in 16 direzioni spaziali  proiettate sul piano orizzontale. Tali direzioni erano quindi delimitate da linee che partendo dal centro, cioè dall’Umbilicus erano orientate secondo 16 direzioni uniformemente spaziate di 22°,5 di azimut astronomico. In questo modo il modello matematico del Templum prevede che l’azimut astronomico delle linee delimitanti i settori siano:

 

                    Azimut di inizio settore:  Ac(m) = 22°,5 × (m-1)

                        Azimut di fine settore:     As(m) = 22°,5 × m

                                             con: m=1,…,16

 

L’azimut astronomico del centro del m-esimo settore sarà quindi:

 

                   Azimut di centro settore:  Au(m) = 12°,25 × (2×m - 1)

 

Tali azimut astronomici stabiliscono per ciascun settore sulla Terra una corrispondente fascia di declinazione sulla sfera celeste in modo tale che i 16 settori corrispondano a due serie di 8 fasce di declinazione simmetriche rispetto all’equatore celeste. Alla latitudine geografica media dello sviluppo della Cultura Etrusca, pari a circa φ = 43°, abbiamo la seguente tabella:

 

 

che riporta i fenomeni solari e lunari che avvenivano entro i vari settori. Poiché il Sole e la Luna cambiano continuamente la loro declinazione durante il ciclo annuale per l’astro diurno e il ciclo mensile sidereo per l’astro notturno, essi erano visti sorgere e tramontare in corrispondenza di differenti settori, giorno dopo giorno con conseguente variazione del significato religioso e simbolico di tali eventi.  Le stelle, al contrario del Sole e della Luna sorgono e tramontano durante l’anno sempre nella stessa posizione rispetto all’orizzonte naturale locale poiché la loro distanza dalla Terra (e quindi dall’osservatore) è enorme, quindi la variazione delle loro coordinate sulla Sfera Celeste dipende principalmente del lento fenomeno della Precessione degli Equinozi. I settori del templum quindi definiscono 16 archi di orizzonte nei quali, durante l’anno, erano viste sorgere le stelle più luminose visibili ad occhio nudo nel cielo. Il calcolo astronomico e la ricostruzione del cielo antico visibile durante il I millennio a.C. ha permesso di stabilire quali fossero le stelle visibili ed in quali settori del templum etrusco esse sorgevano e tramontavano, ottenendo la seguente tabella:

 

 

Le stelle, contrariamente al Sole ed alla Luna, a causa del lento cambiamento di declinazione dovuto alla precessione lunisolare rimanevano confinate per periodi lunghi entro i vari settori, quindi finivano per essere caratteristiche permanenti di tali settori e delle divinità che presiedevano ad essi. L’orientazione dei manufatti secondo le direzioni fauste doveva per forza di cose tener conto di questo fatto.

Sotto il nome latino di castramentatio erano comprese le regole applicate dai gromatici romani per stabilire la posizione, l’orientazione e la forma del castrum. La castramentatio prevedeva l’applicazione di tutta una serie di criteri sacri, simbolici ed astronomicamente significativi derivanti per lo più dalle complesse regole tipiche dalla “disciplina etrusca”.

 

                            Il “Castrum” secondo la ritualità etrusca

 

 

La strutturazione del castrum romano secondo i dettami della disciplina etrusca prevedeva quindi alcune regole fondamentali teoriche, anche se non sempre rigorosamente rispettate, tra cui quella di allineare le diagonali verso le direzioni di levata e di tramonto del Sole ai solstizi oltre che orientare il Kardo lungo il meridiano astronomico locale e ed il Decumano lungo la linea equinoziale.

 

    Struttura teorica del Castrum romano secondo le regole della disciplina etrusca

 

La direzione del Kardo rimane sempre orientata parallelamente alla direzione nord-sud astronomica (meridiano astronomico locale) e quella del Decumano rimane sempre orientata lungo la est-ovest astronomica (linea equinoziale) anche se il castrum veniva stabilito in luoghi geografici diversi, mentre le direzioni solstiziali solari variano al variare della latitudine geografica. L’arco ortivo del Sole, cioè l’arco di orizzonte astronomico locale compreso tra le direzioni delle levata del Sole al solstizio d’estate e quella dell’astro al solstizio d’inverno, assume il suo valore angolare minimo all’equatore, ed il suo valore massimo, pari a 180°, al circolo polare artico oltre il quale il Sole durante l’estate non tramonta mai ed al contrario durante l’inverno artico esso non sale mai al di sopra dell’orizzonte astronomico locale. La stessa cosa avviene nel caso dell’arco occiduo del Sole, che corrisponde al segmento di orizzonte astronomico locale delimitato dalle direzioni di tramonto solare solstiziale. Appare allora evidente che la forma teorica del castrum doveva variare in modo tale che il rapporto D/K tra il lato orientato lungo il Decumano e quello orientato lungo il Kardo doveva assumere valori diversi per diverse latitudini geografiche dove l’accampamento era costruito. Se eseguiamo il calcolo di tale rapporto per diverse latitudini tipiche delle aree geografiche interessate dallo sviluppo della dominazione romana ci si accorge che alle latitudine nord-africane, il lato lungo del castrum doveva misurare circa il doppio di quello corto per rispettare l’orientazione solstiziale delle diagonali, mentre in Britannia la forma dell’accampamento diveniva decisamente più prossima al quadrato, teoricamente prescritta per una latitudine geografica pari a 55° 45’ 51”, praticamente scandinava. E’ curioso notare che alla latitudine di Roma il rapporto D/K teorico  è prossimo ad 1,5, quindi i castra venivano eseguiti in modo tale che il lato nord-sud fosse 1 volta e mezza quello est-ovest.

 

 

La groma, come tutti gli strumenti di misurazione, permette di ottenere le misure di orientazione le quali sono affette, come di consueto, da un errore di misurazione. Tale errore dipende sostanzialmente da due fattori: l’accuratezza dello strumento e l’abilità dell’operatore.  Va subito ricordato che le tecniche di orientazione che i gromatici applicavano non prevedevano la cosiddetta iperdeterminazione delle misure, nel senso che la determinazione di una determinata direzione avveniva una ed una sola volta. D’altro canto a quei tempi non erano disponibili le odierne tecniche di analisi statistica dei dati ottenuti. A causa di questo fatto poteva accadere che le direzioni determinate con la groma fossero affette da tutta una serie di errori di una certa entità che ora tenteremo di valutare. Esistono tre tipi di errore che devono essere presi i considerazione: gli errori grossolani, gli errori sistematici e gli errori accidentali. Gli errori grossolani, sono determinati da scostamenti molto evidenti dagli altri valori di una serie di misure; essi possono essere facilmente individuati ed eliminati se sono state eseguite più misurazioni. Nel caso della groma la sorgente di un errore grossolano era un fatto accidentale: ad esempio un urto accidentale allo strumento passato inosservato all’operatore. Poiché i gromatici non ripetevano le loro misurazioni, questo tipo di errore generalmente non poteva essere riconosciuto. Gli errori sistematici, generalmente dovuti a difetti strumentali, potevano dipendere dall’accuratezza costruttiva della groma: ad esempio un difetto di ortogonalità dei bracci della stelletta, cioè la croce in ferro o in bronzo a cui erano fissati i perpendicula, cioè i fili a piombo che permettevano la collimazione. Gli eventuali difetti di verticalità del ferramentum invece non erano importanti in quanto i fili a piombo si disponevano automaticamente lungo la verticale gravimetrica locale (differente da quella astronomica tranne che ai poli della Terra ed all’equatore). Gli errori sistematici producono misure alterate sempre della stessa quantità e si eliminano mediante l’applicazione di opportune procedure di taratura preventive. Rimangono ora gli errori accidentali, generalmente di modesta entità, i quali sono dovuti alle più disparate cause, sempre incognite ed aleatorie o casuali. In epoca moderna essi vengono trattati con la teoria probabilistica, una volta depurate le serie di misure dagli errori grossolani e sistematici, anche se parte di quest'ultimi, quelli piccoli e non eliminabili, vengono inclusi negli errori accidentali: sono proprio le piccole differenze, riscontrate fra i valori misurativi di una serie riferita ad una stessa grandezza, che denunciano la presenza degli errori accidentali. La valutazione dell’entità degli errori mediamente commessi dai gromatici romani durante il loro lavoro non è facile da valutare, ma l’accuratezza massima raggiungibile nello stabilire le direzioni perpendicolari era condizionata da alcuni parametri costruttivi della groma, ad esempio la sezione dei fili a piombo e la distanza tra ciascuna coppia di fili opposti che servivano per la collimazione. In questo caso siamo però fortunati in quanto la scoperta avvenuta nel 1912 a Pompei dei resti di una bottega dell’agrimensore Verus fatta dall’archeologo Della Corte, ci ha restituito i pezzi componenti di una groma e quindi è stato possibile conoscere le misure della stelletta e da esse valutare l’errore di collimazione tipico di tale strumento.

 

            Misure in centimetri della stelletta della groma di Pompei

 

La lunghezza globale dei bracci della stelletta della groma di Pompei è pari a l=92,8 cm misurata da filo a filo, mentre lo spessore dei fori di attacco dei fili è pari a 1,1 cm, quindi è facile arguire che lo spessore del filo di sostegno dei piombi fosse dell’ordine di s=1 cm. La geometria ci permette di stabilire molto facilmente che l’errore di collimazione  ε della groma vale:

                                             

                                                                                           ε = ± 57°,3 × s / l

 

che conduce ad un valore angolare pari ad ε = ± 0°,62 cioè 37’ d’arco. Tale valore è dell’ordine di grandezza del diametro medio apparente del disco solare o lunare, questo significava che in caso di collimazione del punto di  levata del Sole, lo spessore dei fili della groma permetteva di coprire completamente l’astro durante la collimazione: questa situazione è quella che permette la maggior precisione di collimazione.

 

                                    

Meridiana portatile romana (Oxford Museum of The History of Science) usata dai gromatici per stabilire le direzioni solstiziali solari

 

Nonostante le regole standard dei gromatici veteres stabilissero che la direzione del Kardo e del Decumano fossero orientate in accordo con le direzioni cardinali meridiana ed equinoziale, l’analisi sperimentale del reticolato di centuriazione delle città padane fondate oppure risistemate dai Romani mostra che questa regola non fu rispettata in favore di un orientamento del reticolato in accordo con le direzioni di levata del Sole ai solstizi.

 

La meridiana portatile romana, una volta correttamente orientata, permetteva agevolmente la determinazione delle direzioni solstiziali solari nota una delle direzioni cardinali astronomiche: la linea meridiana oppure quella equinoziale

 

Questo modo di operare prevedeva però la corretta determinazione in anticipo delle direzioni di collimazione in modo da predisporre il punto di stazione prima dell’alba solstiziale. Per fare ciò poteva essere utilizzata una particolare meridiana portatile la quale se correttamente orientata era in grado di fornire le direzioni preliminari teoriche della levata e del tramonto del Sole ai solstizi. Le date giuliane di solstitium per i gromatici romani erano VIII Kalendae Ianuari per il solstizio d’inverno (25 Dicembre) e VIII Kalendae Iulii per il solstizio d’estate (24 Giugno).  Ecco qui la testimonianza e la critica di Igino il Gromatico in relazione all’uso di orientare il Kardo o il Decumano verso le direzioni di levata del Sole ai solstizi. Igino Gromatico è perspicace quando dice che è il punto di mezzo del corso del sole, non il sorgere o il tramontare, che deve essere preso come base dell'orientamento. Egli scrive: «Molti ignoranti di cosmologia, hanno seguito il sorgere ed il tramontare del sole... Dopo aver messo in posizione la groma secondo gli auspici, presente forse anche il fondatore stesso (della città), hanno preso gli orientamenti il più accuratamente possibile secondo il sorgere del sole, eppure il loro kardo non ha corrisposto con la sesta ora». I romani, in ogni periodo dell'anno, dividevano il giorno, inteso come il periodo di luce diurna, in 12 ore uguali, che, in Italia, nel pieno dell'estate, corrispondevano, ciascuna, a circa una nostra ora ed un quarto, mentre nel pieno inverno solamente a circa tre quarti d'ora. La sesta ora, comunque, significava la fine della sesta, ed al compimento di questa era sempre mezzogiorno vero e locale: la direzione del Sole era quindi teoricamente il punto cardinale sud astronomico. Per quanto riguarda invece la determinazione teorica e geometrica delle direzioni cardinali, è sempre Igino a raccontarci quale fosse la procedura seguita dagli agrimensori: «Prima disegneremo un circolo su uno spazio piano, e nel suo centro metteremo uno gnomone di meridiana, la cui ombra può cadere ora dentro ora fuori del cerchio... Quando l'ombra raggiunge il circolo, segneremo il punto sulla circonferenza, ed egualmente quando lo lascia. Avendo contrassegnato i due punti sulla circonferenza, tracceremo una linea retta attraverso questi due punti dividendo la circonferenza in due parti. Per mezzo di questa linea retta quindi tracceremo il nostro kardo, ed i decumani ad angolo retto rispetto al kardo». Tale metodo, dettagliatamente descritto nel testo indiano “Surya Siddantha”, è antichissimo e risale all’India Vedica, è pure consigliato da Vitruvio, nel suo De Architettura, che lo raccomanda perché venga usato da unità dell'esercito, qualora dovessero stabilire e correttamente orientare il castrum. Dopo questo excursus tecnico relativo al simbolismo, alla metodologia ed alle prestazioni dei “gromatici” e della loro strumentazione dobbiamo ora tornare al problema relativo all’orientazione del reticolato urbano della Brixia romana. Prima però è utile fornire alcune indicazioni metodologiche in relazione alle modalità con cui gli archeoastronomi possono pervenire alla misura degli azimut di orientazione dell’impianto viario delle antiche città.

 

• Il rilievo dell’orientazione del reticolato urbano

 

• Rilievo topografico

 

Il rilievo dell’orientazione del reticolato urbano di una città antica può essere eseguito utilizzando due possibili metodologie di lavoro: la prima è quella dell’esecuzione delle necessarie misure topografiche ed archeoastronomiche in loco, cioè direttamente rilevando, una per una, l’orientazione delle direzioni di allineamento delle singole vie, stabilendo alcuni punti di stazione strategicamente disposti entro la struttura urbana cittadina ed eseguendo, mediante il teodolite, le necessarie collimazioni delle direzioni di sviluppo delle singole strade in modo tale che sia possibile, dopo l’appropriata elaborazione dei dati, pervenire alla determinazione degli azimut astronomici di orientazione e degli assi delle varie strade. La procedura è concettualmente semplice, ma la sua applicazione richiede molta cura ed attenzione, oltre che un tempo di lavoro di entità rilevante. Il teodolite deve consentire misure di azimut e di altezza con la precisione dell'ordine  almeno del primo d'arco e anche meno e deve essere anche in grado di eseguire le osservazioni della posizione del disco del Sole sulla Sfera Celeste. Il procedimento di misura è concettualmente semplice: una volta messo in stazione lo strumento esattamente in direzione dell'allineamento del quale si vuol misurare l'azimut e puntato col cannocchiale l'allineamento stesso, si legge sul cerchio orizzontale il valore dell'azimut strumentale. Si punta quindi il cannocchiale sul Sole, avendo cura di non osservarlo direttamente (onde evitare l’accecamento immediato) e, traguardato il centro del disco oppure facendo la media dei valori ottenuti misurando i due bordi, si legge sullo stesso cerchio orizzontale il nuovo azimut. Poiché è possibile calcolare accuratamente l'azimut del Sole nell'istante preciso dell'osservazione, basta fare la differenza tra i due valori misurati e aggiungerla o toglierla all'azimut calcolato per i vari allineamenti misurati. L'osservazione del disco del Sole richiede molta cautela poiché se si guarda direttamente l'astro attraverso il cannocchiale senza alcuna protezione si può rimanere definitivamente accecati all'istante. L'operazione generalmente viene eseguita in uno dei due seguenti modi: o si utilizzano dei filtri molto assorbenti posti sull'oculare dello strumento, oppure si osserva il disco solare ed il reticolo oculare proiettati su di uno schermo bianco. Generalmente si opera nel seguente modo. Sulla proiezione sullo schermo si osserva prima di tutto in quale senso si sposta l'immagine dell'astro rispetto al reticolo oculare, a seguito del moto diurno; quindi spostando il cannocchiale con le viti micrometriche si pone il Sole in una posizione laterale del campo e si attende che il moto diurno porti il suo bordo a toccare il filo verticale del reticolo che è visibile sulla proiezione. Si legge allora sul cronometro l'istante esatto del contatto. Poi, facendo attenzione al moto dell'astro, si aspetta che il suo centro passi per lo stesso filo e si legge sul cronometro l'istante preciso; in fine si attende l'ultimo contatto dell'altro bordo del Sole e si legge il tempo. Facendo la media tra i tempi di contatto dei due bordi e paragonandola con la lettura del tempo fatta quando è passato il centro, si ottiene l'istante del passaggio del centro del disco solare per il filo verticale. Naturalmente si legge poi l'azimut relativo a questa osservazione. Quasi sempre si annota anche l'altezza del centro del disco per avere un dato indipendente di controllo della precisione delle misure eseguite. L'operazione ora descritta deve essere naturalmente ripetuta più volte per ridurre l'errore. Al posto del Sole si potrebbero naturalmente utilizzare anche le stelle, le più luminose per esempio, purché siano note le loro coordinate equatoriali.

 

Dovendo operare però di notte, si possono presentare in tal caso delle difficoltà riguardo all'illuminazione dei punti di collimazione. Un altro metodo, assai meno preciso e più difficile del precedente per le difficoltà di determinare le deformazioni delle immagini, è quello fotografico che può essere applicato solo in alcuni casi. In una notte particolarmente serena e senza Luna, in assenza di illuminazioni parassite, si posiziona una buona macchina fotografica digitale a grande formato su un robusto cavalletto nella esatta direzione dell'allineamento del quale si vuol misurare l'azimut. Nel campo dell’immagine deve apparire anche una buona parte del cielo. Posando per alcuni minuti si può ottenere sulla fotografia oltre all'immagine dell'allineamento, anche numerose tracce delle stelle che, a causa del moto diurno, si sono mosse durante la posa. Identificate le stelle, si misura in laboratorio l’immagine digitale mediante opportuni strumenti software e si determinano in questo modo le posizioni delle tracce delle stelle rispetto all'allineamento. Note le coordinate equatoriali di questi astri e l'istante dell'inizio e della fine della ripresa è possibile col calcolo ricavare l'azimut dell'allineamento. Esiste però una cosa molto importante da dire a proposito di questo metodo. Prima di utilizzarlo è necessario eseguire uno studio molto accurato sulle deformazioni che vi sono nei vari punti del campo dell'immagine; deformazioni che sono dovute all'obiettivo fotografico.

 

Questa ricerca, che non è facile, è assolutamente necessaria se non si vogliono commettere errori anche notevoli.  Uno strumento, molto costoso, col quale si possono misurare gli azimut anche in assenza del Sole, è il teodolite giroscopico. Questo strumento, che viene alimentato a batterie, consente di avere un riferimento abbastanza preciso, dai 20" ai 30" di incertezza, riguardo la direzione del nord astronomico; tale riferimento viene fissato dalla composizione delle forze dovute alla rotazione del giroscopio e a quella della Terra. Azzerato così lo strumento, è facile determinare poi l'azimut dell'allineamento. Questa procedura comporta però una taratura preventiva dello strumento con metodi astronomici e, all'atto della misura, un discreto intervallo di tempo di attesa per la stabilizzazione dell'apparato. Per terminare la rassegna dei metodi che possono essere impiegati per misurare gli azimut degli allineamenti vale la pena di ricordare anche l'utilizzazione di un particolare procedimento geodetico. Per l'applicazione di questo metodo è necessario prima di tutto conoscere le coordinate di almeno tre punti trigonometrici visibili dalla stazione dalla quale si fa la misura. Con l'ausilio del teodolite si misurano gli azimut dei punti trigonometrici rispetto all'allineamento. Col teorema di Pothenot si risolve quindi un semplice problema di Trigonometria piana che fornisce immediatamente l'azimut dell'allineamento stesso in riferimento ai tre o più punti trigonometrici che sono stati misurati.

 

Il vantaggio di questo metodo consiste nel poter essere applicato anche in condizioni atmosferiche non favorevoli a patto però di poter vedere dal punto di stazione tutti i punti trigonometrici di riferimento. Un dato di fondamentale importanza per la determinazione degli azimut di levata o di tramonto in corrispondenza dell'allineamento misurato è quello relativo al profilo dell'orizzonte. Molto spesso l'orizzonte visibile dalla stazione di rilevamento non è perfettamente piano, come accade a Como; vi possono essere, magari a grandi distanze, ma sempre visibili, dei monti o delle colline che sono poste in direzione della levata o del tramonto degli astri. E quindi necessario misurare l'altezza apparente dell'orizzonte naturale locale visibile nella direzione dell'allineamento ed anche dalla parte opposta; inoltre se nel sito in cui si eseguono le misure vi sono diverse direzioni interessanti che sono state rilevate, è utile determinare il profilo dell'orizzonte per l'intero angolo giro, di 360°, lavoro che per prudenza è sempre meglio intraprendere in ogni caso. Il metodo più preciso, ma piuttosto lungo, per eseguire questi rilievi, è quello di operare col teodolite ad intervalli regolari di azimut, dell'ordine del grado o meno, facendo stazione sul punto che è stato considerato in precedenza e partendo dalla direzione dell'allineamento di base. Misurando grado per grado gli azimut e l'altezza di tutti i punti dell'orizzonte visibile, si può ricostruire poi, magari con l'aiuto del computer, tutto il suo profilo.

 

• Rilievo satellitare GPS

 

Un altro potente metodo per il rilievo dell’orientazione della struttura viaria di una città è quello basato sull’utilizzo delle tecniche satellitari GPS applicate al rilievo topografico eseguito in un’ottica archeoastronomica. Il sistema di navigazione GPS (Global Positioning System), noto anche con il nome di NAVSTAR, fu concepito dal Ministero della Difesa degli USA come mezzo efficace per determinare con grande precisione le coordinate geografiche e la quota altimetrica di un punto, in cui è posto il ricevitore dei segnali. Il sistema funziona su tutto il pianeta e oltre ad un'accurata definizione della posizione geografica, permette di ottenere un campione di tempo molto preciso. Le applicazioni del sistema GPS furono inizialmente limitate al campo militare, successivamente il segnale emesso dai satelliti NAVSTAR fu reso accessibile, anche per gli usi civili. Il fatto che il segnale sia disponibile 24 ore su 24 in ogni angolo del pianeta e la progressiva riduzione dei costi e delle dimensioni fisiche dei ricevitori hanno reso il sistema GPS molto usato soprattutto nella navigazione.

 

Dal punto di vista scientifico e tecnico, il sistema GPS viene utilizzato sia nel campo della Geodesia a grande scala sia per il rilievo topografico. Proprio dalle applicazioni topografiche è venuta l'idea di sperimentare il sistema GPS anche nel campo della rilevazione planimetrica e topografica ai fini dello studio dei siti rilevanti dal punto di vista archeoastronomico. Prima di andare oltre e necessario spendere qualche parola per descrivere il funzionamento del sistema GPS. Il sistema GPS si compone di tre parti: il segmento spaziale, il centro di controllo e i ricevitori. Il segmento spaziale è costituito dalla costellazione di 24 satelliti, più 8 di riserva, posti in un orbita pressoché circolare intorno alla Terra a circa 20.200 km di quota i quali compiono una rivoluzione orbitale in 12 ore. I piani orbitali su cui ruotano i satelliti sono 6, sfasati di 60° tra loro ed inclinati di circa 55° rispetto al piano equatoriale della Terra. Questa peculiare distribuzione delle orbite e dei satelliti in ciascuna orbita non è stata scelta a caso, ma con il preciso obbiettivo di far si che in ogni punto del pianeta sia sempre possibile ricevere i segnali di un numero di satelliti compreso tra 5 e 8 o più. Ciascuno dei satelliti GPS in orbita trasmette in continuazione due portanti a radiofrequenza. La portante L1, a 1575,42 MHz (lunghezza d'onda pari a 19 centimetri), trasporta sia il segnale per la localizzazione grossolana (C/A, "coarse acquisition") sia il segnale, detto P(Y), criptato, destinato alla localizzazione precisa e il segnale di tempo in UTC.

 

La portante L2, a 1227,60 MHz (24 centimetri di lunghezza d'onda), trasporta esclusivamente il segnale per la localizzazione di precisione. Le due portanti sono quindi modulate in fase utilizzando due diversi codici, quello detto C/A, che serve per la localizzazione grossolana, quindi per gli usi civili, ha una frequenza pari a 1.023 MHz che corrisponde ad una lunghezza d'onda di circa 300 metri. Il secondo codice, detto P(Y), che serve per la localizzazione precisa e che è di uso esclusivamente riservato ai militari e agli utenti autorizzati, ha una frequenza pari a 10,23 MHz e quindi la sua lunghezza d'onda è circa 30 metri. A ciascuno dei due segnali modulanti binari vengono sommati i dati per la  navigazione, che vengono comandati dal centro di controllo a terra. Ogni satellite ha un codice di modulazione univoco (PRN), diverso da quello di tutti gli altri, in modo che il ricevitore possa distinguere i vari segnali trasmessi sulla stessa frequenza da tutti i satelliti e riconoscere il satellite che l'ha emesso. I ricevitori commerciali sono in genere costruiti per ricevere solamente il segnale L1, quindi capaci di decodificare il solo codice C/A, mentre i ricevitori per uso militare, o per applicazioni geodetiche di alta precisione, ricevono entrambi i segnali L1 ed L2 e possono decodificare sia il codice C/A, sia il codice P(Y). La posizione geografica e altimetrica del ricevitore è ottenibile in un'unica battuta nel momento in cui sono disponibili i segnali provenienti da un minimo di 4 satelliti.

 

I ricevitori di basso costo utilizzano nei calcoli di posizione i segnali dei quattro satelliti la cui posizione in cielo è la più favorevole in quel momento, mentre i ricevitori di qualità superiore (raccomandati per il rilievo destinato allo studio archeoastronomico) eseguono i calcoli tenendo conto di tutti i satelliti "visibili" in quel momento, raggiungendo quindi un grado di accuratezza maggiore.  In più, i ricevitori di buona qualità eseguono il calcolo della posizione in meno di 1 minuto secondo, quindi lasciando acquisire il ricevitore per alcuni minuti è possibile mediare tutte le determinazioni di posizione ottenute, migliorando considerevolmente l'accuratezza della posizione calcolata. In casi particolarmente favorevoli, (8 o più satelliti disponibili e cielo non oscurato da palazzi o montagne o alberi di alto fusto) è stato possibile[1] ottenere una posizione con un errore inferiore ad 1 metro rispetto al vero, con una media di 300 conteggi, con il solo uso del codice C/A. Una maggiore accuratezza è raggiungibile usando ricevitori che analizzano le fasi di entrambe le portanti L1 e L2, la precisione arriva al centimetro, ma i costi delle apparecchiature sono decisamente elevati.

 

             

                            Antenna per ricevere segnali GPS

 

Prima di esaminare i modi in cui il sistema GPS può essere utile in Archeoastronomia è necessario esaminare il grado di accuratezza raggiungibile dal sistema e verificare che esso sia sufficientemente preciso per il rilievo dei siti archeologici di rilevanza astronomica. La precisione delle misure di posizionamento spaziale ottenute mediante il sistema GPS dipende espressamente dall'accuratezza con cui possono essere determinate le distanze tra ciascun satellite e il ricevitore. Gli errori che si possono commettere eseguendo questa misura sono di tre tipi. In primo luogo esistono gli errori accidentali, poi gli errori sistematici quali ad esempio gli errori dell'orologio del ricevitore, gli errori dovuti ai ritardi del segnale a causa della rifrazione troposferica e ionosferica e gli errori nella conoscenza delle effemeridi dei satelliti. La terza fonte è rappresentata dagli errori di osservazione, quali gli echi dovuti ai percorsi multipli (multipath) del segnale prima di giungere al ricevitore, dagli errori introdotti dall'elettronica, di qualità più o meno elevata, del ricevitore, dalle interferenze elettromagnetiche (emittenti radio e televisive private che emettono in bande di frequenza prossime a quelle dei segnali GPS) e dalla variazione della posizione del centro di fase dell'antenna.

 

Prendiamo in esame per primi gli errori accidentali. Secondo una regola empirica la precisione teorica raggiungibile nel posizionamento può essere stimata come l'1% della lunghezza d'onda del codice utilizzato dal ricevitore. Questo implica il raggiungimento di accuratezze di posizionamento differenti a seconda della tipologia del segnale utilizzato. Nel caso dei ricevitori in singola frequenza (L1) che utilizzano il codice C/A, la lunghezza d'onda e pari a circa 300 metri, quindi è possibile aspettarsi una precisione teorica accurata, nel migliore dei casi, a 3 metri in più o in meno rispetto alla posizione vera, eseguendo una singola misura. Nel caso sia disponibile un ricevitore capace di decodificare il codice P(Y), (lunghezza d'onda pari a 30 metri) allora l'accuratezza raggiungibile arriva a circa 30 centimetri (sempre con una singola misura). Se fosse possibile operare con un ricevitore a doppia frequenza il quale utilizza contemporaneamente entrambe le portanti L1 e L2, allora l'accuratezza di posizionamento teoricamente raggiungibile sarebbe pari a 2 millimetri circa. Ovviamente i valori indicati sono limiti inferiori in quanto esistono vari fattori che aumentano l'errore di posizionamento teorico, tra i quali ad esempio una cattiva costellazione di satelliti disponibile nel momento in cui si eseguono i rilievi.

 

I moderni ricevitori permettono di mediare le determinazioni di posizione al ritmo di 1 posizione al secondo aumentando sensibilmente la stima della posizione spaziale media qualora si proceda ad acquisire dati continuamente per 30 - 60 minuti. Nel posizionamento di precisione sono però da considerare anche altre fonti d'errore tra le quali l'errore di multipercorso (multipath) che si verifica qualora parte del segnale emesso dai satelliti arrivi all'antenna del ricevitore in maniera indiretta, dopo essere stato riflesso da qualche superficie orizzontale o verticale. La misura tra il centro di fase dell'antenna del ricevitore e quello del satellite non avviene dunque secondo un percorso rettilineo, ma una parte de segnale arriva di rimbalzo simulando uno pseudorange maggiore del vero. Gli effetti però, sono (salvo qualche caso) di entità limitata in quanto generalmente solo una piccola parte del segnale arriva al ricevitore dopo essere stato riflesso. Il posizionamento assoluto è quindi affetto da errori di varia natura, ma per le applicazioni archeoastronomiche le coordinate geografiche servono principalmente per poter simulare l'aspetto del cielo durante il periodo di  frequentazione del sito e le coordinate degli estremi della base per la valutazione dell'azimut astronomico di una linea di riferimento utile per calibrare gli angoli orizzontali rilevati mediante il teodolite.

 

A questo proposito è interessante valutare quale sia il limite di errore che possiamo aspettarci sull'azimut di una base GPS ottenuta con sole misure di codice C/A misurando le coordinate geografiche degli estremi ottenendole come valore medio di un elevato numero di valutazioni della posizione del ricevitore. Supponiamo in prima approssimazione che l'acquisizione avvenga simultaneamente mediante due ricevitori di uguali caratteristiche piazzati agli estremi della base. I satelliti osservati saranno gli stessi e a meno di oscuramenti dovuti alle peculiarità orografiche del luogo, la HDOP dovrebbe essere pressoché la stessa per i due ricevitori. Molti esperimenti sono stati eseguiti al fine di verificare i margini di accuratezza richiesta dai rilievi per uso archeoastronomico e in tutti i casi i risultati hanno mostrato che l'accuratezza con cui le misure di codice C/A permettono di determinare la posizione geografica del ricevitore e l'azimut astronomico di orientazione delle basi di riferimento sono perfettamente adeguate a questo scopo, senza necessità di ricorrere alle misure di fase dei segnali che richiedono apparecchiature molto più costose e ingombranti. Dopo aver descritto per sommi capi le caratteristiche dei due sistemi e le accuratezze ottenibili, vediamo come questi strumenti possono essere utili in campo archeoastronomico. Durante la rilevazione di sito archeologico di interesse archeoastronomico è generalmente richiesta la misura di un certo numero di angoli di azimut astronomico, cioè l'angolo formato dalla direzione che ci interessa, rappresentata ad esempio dall'asse di sviluppo di una strada con la direzione del meridiano astronomico locale, ben diverso da quello magnetico lungo cui si dispone l'ago della bussola.

 

Un possibile modo di operare è quello di rilevare, con il GPS, le coordinate geografiche di almeno due punti dell'allineamento viario, lontani tra di loro e calcolare l'azimut di orientazione mediante le opportune formule trigonometriche. Il GPS si rivela uno strumento potentissimo, in particolare se non viene usato da solo, ma in connessione con un misuratore di angoli, quale un teodolite, un tacheometro, uno squadro graduato o addirittura con una semplice bussola topografica. Precedentemente è stato messo in evidenza che il ricevitore GPS, nelle versioni di piccole dimensioni, facilmente trasportabili, è mediamente in grado di ottenere la posizione geografica del centro di fase della sua antenna con uno scarto di alcuni metri, con una singola misura. Questo fornisce subito, con precisione sufficiente, la latitudine e la longitudine del luogo che saranno impiegate nei calcoli e nelle simulazioni del cielo antico durante la successiva fase di analisi dei dati e di studio del sito. Il grande vantaggio del GPS a questo punto è la possibilità di determinare la direzione del meridiano astronomico locale, oppure l'azimut astronomico di una direzione facilmente identificabile che poi verrà usata come riferimento durante i rilievi eseguiti con il teodolite o altri strumenti misuratori di angoli. La procedura, che va sotto il nome di "determinazione di una base GPS", prevede che siano determinate con precisione le coordinate geografiche di due punti estremi e da esse la lunghezza e l'azimut astronomico del segmento che li congiunge. Dal punto di vista operativo la procedura è relativamente semplice e può essere svolta in maniera simultanea con due ricevitori operanti agli estremi della base lunga dai 500 metri ai 15 Km oppure in maniera differita con un solo ricevitore operante prima in un estremo e poi nell'altro.

 

Nel primo caso l'accuratezza raggiungibile è maggiore in quanto entrambi i ricevitori osservano simultaneamente la stessa configurazione di satelliti. I due punti della base devono essere visibili l'uno dall'altro e deve essere possibile collimare l'uno dall'altro e viceversa con un teodolite o con qualche altro conveniente strumento misuratore di angoli orizzontali. Eseguendo due rilevazioni delle coordinate geografiche, nei due punti di stazione, è possibile con semplici calcoli trigonometrici, ottenere con grande precisione, l'azimut astronomico della linea congiungente i due punti e successivamente riferire ad essa le misure di azimut delle direzioni importanti presenti nel sito da rilevare eseguite con il teodolite. Appare intuitivo che più i due punti in cui si fa stazione con il GPS sono distanti tra loro, più l'azimut astronomico della base sarà accurato. Nel caso che i due estremi della base siano stati determinati con un errore di posizione di 1 metro ciascuno, l'errore sull'azimut astronomico che ne deriva sarà pari a 0°,03 nel caso la loro distanza sia 2000 metri, ma scenderà al di sotto del centesimo di grado nel caso la lunghezza della base superi i 6 Km. Nel caso molto sfavorevole di un errore di posizione di 10 metri in ciascuno dei due punti, una base lunga 2000 metri sarà affetta da un errore di orientazione di 0°,3 rispetto al suo vero azimut astronomico, errore che diminuirà a 0°,1 nel caso di una base lunga 6 Km e di 0,05 gradi nel caso di una base di 12 Km.

 

Teniamo presente che, per l'analisi archeoastronomica di un sito, un’accuratezza di 0°,3 gradi è perfettamente accettabile considerando tutti i numerosi fattori di incertezza inerente a cui in pratica è impossibile  ovviare. Appare quindi evidente che un ricevitore capace di ricevere la sola frequenza L1 ed eseguire misure di codice C/A è perfettamente adatto alla determinazione di una base GPS di accuratezza sufficiente da essere utilizzabile per le ricerche archeoastronomiche. A questo punto va fatta una considerazione; se in zona è disponibile un punto trigonometrico battuto dall'Istituto Geografico Militare Italiano (IGMI) le cui coordinate geografiche esatte sono ottenibili dall'Istituto e se questo è visibile, allora può essere usato come estremo per la costruzione della base GPS, sostituendo con esso uno dei due punti di stazione. Questa procedura risulta molto vantaggiosa in quanto in questo modo l'errore con cui può essere determinato l'azimut astronomico della base si riduce quasi a metà. Ovviamente è possibile pianificare in anticipo le osservazioni in modo da sfruttare i giorni in cui la configurazione dei satelliti è la più favorevole possibile e quindi la precisione della determinazione della posizione del ricevitore GPS è più elevata. Se i satelliti "in vista" sono tutti concentrati pressoché sulla verticale del punto di stazione si verifica una sfavorevole situazione dal punto di vista dell'accuratezza con cui è possibile determinare le coordinate del punto (situazione di alta Diluizione della Precisione, in gergo "DOP"). Nel caso invece i satelliti siano ben distribuiti sulla semisfera celeste centrata nel punto di stazione allora la precisione con cui la posizione può essere determinata aumenta considerevolmente (bassa DOP). Questo effetto è dovuto al processo di calcolo che compie il ricevitore quando analizza i segnali in arrivo per determinare la posizione del punto di stazione.

 

Le previsioni della posizione dei satelliti possono essere eseguite localmente mediante l'opportuno software. Da tutti questi fattori risulta che è vero che più la base è lunga e più la sua orientazione è accurata, ma bisogna fare attenzione in quanto affinché tutto funzioni bene è necessario rimanere sotto i 15 Km, limite che definisce l'estensione del Campo Topografico, area in cui la Terra può, ai fini del calcolo, essere considerata piana. Per distanze maggiori si entra nel Campo Geodetico e allora la curvatura della Terra gioca un ruolo importante e bisogna tenerne conto nei calcoli, i quali si complicano, ma sono comunque perfettamente fattibili in modo accurato; il problema se mai è che i due estremi della base non sono più visibili l'uno dall'altro e allora non sono collimabili con il teodolite. L’applicazione dei metodi basati sul rilievo satellitare GPS al rilievo dell’orientazione della struttura viaria di una città antica richiede la misura delle coordinate di un certo numero di punti nodali disposti lungo le vie della città. In particolare se il rilievo ha lo scopo di mettere in evidenza l’orientazione dei suoi antichi assi viari principali, cioè il Kardo ed il Decumano  massimi, allora una volta che essi sono stati individuati, li si percorre e si rilevano le coordinate geografiche di alcuni punti posti lungo lo sviluppo di ciascuna via. Ciascuna coppia di punti misurati fornirà una valutazione indipendente dell’azimut di orientazione del tratto di strada compreso tra quei due particolari punti. Nel caso che l’attuale struttura della città conservi molto bene l’antica ripartizione viaria allora risulta molto utile eseguire le misure di posizione agli incroci delle antiche vie costruendo alla fine una griglia di punti che permettono di stabilire con elevata accuratezza l’orientazione originale del Kardo e del Decumano stabilita dai gromatici romani e se il loro lavoro ebbe rispetto per la struttura urbana tipica dall’abitato preromano conservandone l’orientazione originale rispetto alle direzioni astronomiche fondamentali, allora siamo in grado di ricostruire, entro certi limiti, i criteri astronomici applicati delle popolazioni autoctone a cui dobbiamo il primo nucleo dell’abitato che, dopo la dominazione romana, si trasformò nella città.

 

• Telerilevamento satellitare

 

Un altro potentissimo mezzo di indagine utile al rilevamento archeoastronomico delle strutture urbanistiche antiche delle città è rappresentato dall’analisi delle immagini riprese da grande altezza dai satelliti artificiali posti in orbita intorno alla Terra.

 

Immagine georeferenziata secondo il reticolato geografico WGS84 della città di Brescia ottenuta da un satellite SPOT francese. Si nota la consistente inclinazione in senso orario dell’antica struttura viaria rispetto alle direzioni geodetiche (astronomiche) fondamentali.

 

 

I vantaggi dell’utilizzo della fotografia digitale satellitare nel corso delle ricerche archeoastronomiche sono numerosi, uno risiede nel fatto che la grande altezza di ripresa riduce le disomogeneità planimetriche dei particolari rappresentati nelle immagini in seguito alla loro differente quota altimetrica. Un altro fondamentale vantaggio risiede nella possibilità di osservare il sito archeologico globalmente in tutto il suo insieme. Le immagini da satellite possono essere accuratamente georeferenziate proiettandovi sopra il reticolato geografico riferito al Datum che corrisponde all’ellissoide geocentrico standard di riferimento WGS84 che è quello utilizzato dal sistema GPS. Un vantaggio ulteriore dell’utilizzo delle tecniche di telerilevamento satellitare risiede nella possibilità di generare proiezioni tridimensionali secondo un punto di osservazione arbitrario. Lo studio dell’antica struttura viaria della città di Brescia è stato eseguito utilizzando questa moderna tecnica la quale ha permesso di ottenere ottimi risultati. L’analisi delle immagini da satellite mostra chiaramente che la struttura viaria del centro storico cittadino mostra ancora la traccia inconfondibile dell’antica centuriazione romana, con la ripartizione ottimale dello spazio stabilita che è praticamente ancora quella stabilita dagli antichi agrimensori romani.

 

La struttura urbanistica romana della città di Brixia definita dai gromatici mediante le tecniche di centuriazione.

 

 

• L’antica struttura viaria della città di Brescia

 

L’andamento delle struttura viaria della città di Brescia corrispondente all’impianto originale romano, risulta orientata in modo consistentemente discordante rispetto alle direzioni standard del Kardo e del Decumano; in particolare l’analisi archeoastronomica ha mostrato che la struttura viaria del centro della città, risulta orientata secondo due direzioni ortogonali tra loro decisamente  ruotate di 9°,5 in senso orario rispetto alle direzioni meridiana ed equinoziale teoricamente previste dalle sacre regole etrusco-romane di centuriazione. Le misure di orientazione forniscono i seguenti azimut astronomici: 9°,5 , 99°,5, 189°,5 e 279°,5, con un margine d’errore mediamente inferiore a ±0°,1 rispetto ai valori misurati, quindi siamo in presenza di un reticolato leggermente, ma consistentemente inclinato rispetto alle direzioni cardinali astronomiche. Questo fatto ha creato qualche perplessità tra gli storici anche se la divergenza di +9°,5 rispetto alla linea meridiana non pone particolari problemi sullo stabilire quale fosse il Kardo e quale fosse il Decumano. In particolare se si ammette che la direzione del Kardo e del Decumano possano deviare di una certo azimut rispetto ai valori teorici pari a 0° nel caso del cardo e 90° nel caso del decumano, tale deviazione se supera i 45°, può prevedere l’inversione delle due direzioni etrusco-romane fondamentali e quindi che il Kardo possa diventare il Decumano e viceversa. Nel caso bresciano la deviazione è pari solo a +9°5, quindi siamo di molto sotto il limite teorico di inversione del reticolato centuriato, questo non pone problemi riguardo all’identificazione delle direzioni fondamentali di orientazione del reticolato urbano, ma solleva alcuni interrogativi sulla discrepanza tra l’orientazione del reticolato centuriato e le direzioni astronomiche cardinali teoriche.

 

Ammettere un errore di orientazione di 9°,5 da parte dei gromatici è assolutamente difficile da accettare considerando sia la loro grande competenza ed accuratezza operativa sia del profondo significato sacrale rivestito delle direzioni cardinali astronomiche nella centuriazione, ma potrebbe essere possibile.  A questo punto è necessario porsi una domanda fondamentale a cui si deve rispondere in maniera quantitativa e rigorosa, e cioè se la discrepanza di 9°,5 verso est tra la direzione effettiva del Kardo Massimo e quella della direzione nord del meridiano astronomico locale, che rappresentava per i gromatici la direzione teorica lungo cui allineare quest’ultimo, sia da attribuire ad un errore di orientazione compiuto dall’operatore in fase di misura oppure sia corrisposto ad una deliberata scelta motivata da qualche ragione che per ora ci sfugge. Una risposta adeguata a questa domanda può essere ottenuta facendo ricorso alla Teoria della Probabilità tentando di determinare quale sia la probabilità che la discrepanza di 9°,5 verso oriente sia stata dovuta esclusivamente ad una combinazione di fattori casuali e quindi possa essere considerata come un errore operativo commesso dal “mensor” in fase di determinazione sperimentale della direzione del Kardo Massimo. Il calcolo eseguito utilizzando la metodologia indicata in: Cernuti S., Gaspani A., 2006, "INTRODUZIONE ALL’ARCHEOASTRONOMIA: NUOVE TECNICHE DI ANALISI DEI DATI", Atti della Fondazione Giorgio Ronchi, vol. LXXXIX, Edizioni Tassinari, Firenze,  2006, ha permesso di stabilire che la probabilità che la deviazione misurata sia dovuta ad un errore di orientazione è pari a 0,026, cioè meno del 3%, quindi con un livello di probabilità del 97,4% la rotazione di 9°,5 del reticolato bresciano fu una deliberata scelta da parte del gromatico che eseguì la sacra procedura di orientazione della centuriazione urbana di Brixia.

 

 

Azimut astronomici di orientazione dell’antica struttura viaria romana della città di Brixia

 

 

Possiamo ragionare anche in un modo diverso: se teniamo conto delle caratteristiche costruttive della groma romana, di cui abbiamo un esempi nel caso della groma di Pompei, e della accuratezza teoricamente ottenibile durante la collimazione di una particolare direzione allora il calcolo delle probabilità ci dice che un errore di collimazione pari a 9°,5 è caratterizzato da una probabilità pari ad 1 su poco più di 8 milioni, quindi dobbiamo escludere completamente che la divergenza tra il reticolato centuriato di Brixia e le direzioni cardinali astronomiche sia dovuta ad un errore, mentre invece dobbiamo ammettere la deliberata orientazione secondo i valori di azimut astronomico che sono stati misurati durante l’analisi archeoastronomica.[2]

Un reticolato inclinato rispetto alle direzioni cardinali astronomiche suggerisce l’applicazione, in origine, di un criterio di orientazione basato su alcune direzioni astronomicamente importanti di natura solare invece che sulla codifica rigorosa delle direzioni cardinali astronomiche. Nonostante che questo fatto non segua la “dottrina” standard dei gromatici, si rileva in maniera piuttosto frequente durante lo studio dell’orientazione degli assi viari delle antiche città di origine romana: questo sembra essere dovuto i alcuni casi alla nazionalità del gromatico, alla sua origine ed alla sua impostazione culturale. Se il “mensor” era di origine celtica o retica era maggiormente probabile un’orientazione della centuriazione meno aderente alla dottrina classica etrusca e maggiormente aderente alle direzioni sacre riconosciute dalle popolazioni celtiche o retiche, che come è noto assegnavano rilevante importanza simbolica alle direzioni di levata e di tramonto del Sole in particolari giorni dell’anno, tra cui ad esempio le date di solstizio.

 

L’orientazione del Decumano Massimo (DM) della Brescia romana ebbe come punto di riferimento astronomico la levata del Sole agli equinozi, mentre la sua geometria fu basata sulla direzione della levata del Sole al solstizio d’inverno: questo implicò la trasformazione della forma urbis da rettangolare a trapezoidale. L’Umbilicus Urbi era posto come di consueto proprio di fronte al Forum

 

 

Lo studio dell’andamento del profilo dell’orizzonte naturale locale rispetto a quello astronomico mostra che nella direzione di azimut pari a 99°,5, la sua altezza apparente osservata del punto dell’antica città romana, dove i gromatici, davanti al capitolium avevano presumibilmente stabilito la posizione dell’umbilicus, è dell’ordine di grandezza di +9°,5 gradi rispetto all’orizzonte astronomico locale, lungo tale direzione poiché l’orizzonte naturale locale è dominato dalla presenza del pendio discendente della collina posta ad est della città.

 

Ricostruzione prospettica dell’orizzonte naturale locale orientale, ottenuta per sintesi utilizzando le immagini da satellite, vista lungo la direzione del Decumano Massimo. In questa direzione il Sole sorgeva agli equinozi.

 

Nella direzione opposta invece l’altezza apparente dell’orizzonte naturale locale, verso oriente arriva solamente a coincidere grosso modo con il profilo dell’orizzonte astronomico locale, con la presenza dell’inizio del pendio tipico delle colline della Franciacorta.

 

Ricostruzione prospettica dell’orizzonte naturale locale occidentale, ottenuta per sintesi utilizzando le immagini da satellite, vista lungo la direzione del Decumano Massimo, secondo un azimut astronomico pari a 279°,5. In questa direzione il Sole tramontava agli equinozi.

 

A questo punto appare del tutto evidente che il punto di stazione utilizzato dai gromatici romani fu posto all’interno della città, nel Foro, proprio di fronte al capitolium e da quel punto, che stabiliva l’Umbilicus Urbi, vennero eseguite le collimazioni ai fili verticali della groma in modo da determinare le direzioni sacre di ripartizione dello spazio: il Kardo Massimo (KM) ed il Decumano Massimo (DM). Come vedremo poi, quest’ultimo venne materializzato prima del Kardo Massimo.

 

Per stabilire la direzione del Decumano Massimo i gromatici fecero stazione in un punto posto di fronte al Capitolium in modo da collimare il sorgere del Sole all’equinozio di primavera il profilo della collina posta ad est della città.

 

 

L’analisi archeoastronomica ha messo in evidenza che il punto di stazione da cui i gromatici stabilirono la direzione principale di riferimento fu in città, in un punto posto di fronte  al Capitolium dal quale essi determinarono sperimentalmente la direzione della levata del Sole all’equinozio di  primavera (ma non possiamo escludere quello di autunno) all’orizzonte naturale locale che era visibile in lontananza verso est. Verso quella direzione essi orientarono uno dei bracci della stelletta della groma stabilendo la prima direzione di riferimento. L’elevazione angolare dell’orizzonte naturale locale rispetto a quello astronomico era dell’ordine dei 9°,5 e quindi in quella direzione, il disco solare emergeva da dietro il pendio della collina secondo un azimut astronomico pari a 99°,5. Così venne stabilita sperimentalmente la direzione del Decumanus maximum cioè quella fondamentale per la pianificazione dell’assetto urbanistico della città: essa permise anche di stabilire la posizione dell’umbilicus di fronte al Capitolium che sorse successivamente. Il Kardus Maximum venne quindi definito secondo la direzione ortogonale determinata con la groma collimando il paesaggio con la coppia di fili ortogonale a quella che aveva definito il decumano massimo.

 

Schema di determinazione del Decumanus Maximus e del Kardus Maximus nella Brixia romana. La direzione del Decumanus maximus, determinata in accordo con la direzione della levata solare equinoziale all’orizzonte naturale locale, stabilì anche la posizione della Porta Mediolanensis, mentre la direzione del Kardus Maximus definì la posizione della Porta Cremonensis nella cinta muraria della città, la geometria della quale fu stabilita tenendo conto anche della direzione di levata del Sole al solstizio d’inverno.

 

In questo modo anche la posizione delle porte principalis dextra  che divenne la Porta Cremonensis e quella della porta decumana, che divenne la Porta Mediolanensis furono univocamente determinate. A questo punto i requisiti simbolici per la fondazione della nuova città erano stati rispettati e non rimaneva che stabilire il reticolato viario interno: i limites quintarii etc. secondo le usuali regole della centuriazione urbana.

 

• La procedura operativa

Secondo quanto descritto fino ad ora sembrerebbe che il problema dell’orientazione della struttura centuriata della Brixia romana sia stato risolto dai gromatici mediante la diretta collimazione del punto di levata del Sole all’equinozio di primavera facendo stazione in un punto posto ai piedi del Colle Cidneo, in una posizione ubicata di fronte al Capitolium. In questo caso la procedura di determinazione della prima direzione equinoziale avvenne nel giorno dell’equinozio di primavera oppure in quello dell’equinozio di autunno. Tale particolare giorno dell’anno avrebbe dovuto quindi essere stato determinato sperimentalmente mediante un metodo atto a stabilire il giorno effettivo dell’equinozio.

 

 

• Il Cerchio Indiano  i metodo delle altezze solari uguali

 

Il metodo, probabilmente il piu' preciso disponibile a quei tempi era quello del cosiddetto "Cerchio Indiano" che è descritto sia da Igino il Gromatico che da Vitruvio, ma di cui si hanno notizie già dai papiri egiziani e dai documenti provenienti dall'India antica, da cui la sua particolare denominazione, il quale risulta applicabile in qualsiasi giorno dell'anno.

 

 

 

Apprendiamolo direttamente dalle parole di Igino il Gromatico. Egli scrive: «Prima disegneremo un circolo su uno spazio piano, e nel suo centro metteremo uno gnomone di meridiana, la cui ombra può cadere ora dentro ora fuori del cerchio... Quando l'ombra raggiunge il circolo, segneremo il punto sulla circonferenza, ed egualmente quando lo lascia. Avendo contrassegnato i due punti sulla circonferenza, tracceremo una linea retta attraverso questi due punti dividendo la circonferenza in due parti. Per mezzo di questa linea retta quindi tracceremo il nostro kardo, ed i decumani ad angolo retto rispetto al kardo».

 

Fissato lo gnomone verticale si segnava alla mattina la posizione raggiunta dall'estremità della sua ombra; successivamente si tracciava sul terreno una circonferenza centrata nel piede dello gnomone e passante per il punto segnato sul terreno, poi si attendeva, durante il pomeriggio, il momento in cui l'ombra lambiva nuovamente il cerchio e si segnava sulla circonferenza il punto così ottenuto. I due punti così stabiliti corrispondevano a due altezze angolari uguali del Sole sulla Sfera Celeste ed erano simmetrici rispetto alla direzione di culminazione dell’astro, quindi alla direzione del meridiano astronomico locale. La linea passante per i due punti sulla circonferenza rappresentava la direzione equinoziale, mentre la linea perpendicolare ad essa  e passante per il piede dello gnomone era la linea meridiana. Orbene questo metodo permette di determinare con grande accuratezza le direzioni cardinali astronomiche, ma per determinare quelle solstiziali è necessario disporre della meridiana portatile la quale doveva essere calcolata per la latitudine in cui il gromatico eseguiva la determinazione delle direzioni solstiziali solari. Una meridiana portatile calcolata per una latitudine geografica differente forniva un errore corrispondente sulla valutazione della direzione solstiziale richiesta.

 

• L’orientazione astronomica della “Forma Urbis”

 

Anche in questo caso l’utilizzo del “Cerchio Indiano” poteva fornire risultati utili, ma non nella variante consueta che permetteva la determinazione della direzione della linea equinoziale locale a causa del fatto che a Brixia la consistente elevazione dell’orizzonte naturale rispetto a quello astronomico locale spostava verso sud il punto di levata del Sole equinoziale di una differenza di azimut astronomico proporzionale alla differenza di altezza tra i due orizzonti locali. 

 

 

 

Come poterono i gromatici determinare la data dell’equinozio di primavera oppure quella di autunno in modo da stabilire la corretta direzione del decumano massimo a Brixia? La risposta di fatto ce la fornisce Vitruvio. Marco Vitruvio Pollione, architetto romano dell’epoca di Cesare e di Augusto (I secolo a.C.), nel suo famoso trattato “De Architectura” riporta, nel libro I, il metodo di orientamento mediante l’utilizzo dello gnomone verticale, cioè quello che va sotto il nome tecnico di “Cerchio Indiano”, che veniva usato per tracciare le linee meridiana, equinoziale e la rosa dei venti. Poi nel libro IX, oltre ad una serie di interessanti nozioni di astronomia, Vitruvio espone anche il metodo dell’analemma, un sistema che veniva utilizzato per tracciare, lungo la linea meridiana, i punti sui quali passa l’ombra dello gnomone al mezzogiorno vero e locale in particolari giorni dell’anno quali i solstizi, gli equinozi, e nei giorni in cui il Sole entrava nei vari segni zodiacali. Il metodo dell’analemma però può essere stato applicato anche nel caso dell’orientazione del reticolato urbano di Brixia.

L’esempio dell’analemma, tratto dallo stesso Vitruvio, è relativo ad una località che si trova alla latitudine di Roma.

 

 

 

Dobbiamo dire subito che in tutti i problemi di questo genere, vale a dire quelli che riguardano il tracciamento delle linee meridiane e i punti ove cade l’ombra dello gnomone in date particolari dell’anno solare, è fondamentale conoscere la latitudine del luogo dove si opera. All’epoca di Vitruvio una grandezza che sostituiva la latitudine di un determinato luogo era il rapporto tra l’altezza d’uno gnomone e la lunghezza della sua ombra proiettata su di un piano orizzontale al mezzogiorno vero e locale nei giorni degli equinozi. Infatti se con φ indichiamo la latitudine del luogo dove è posto lo gnomone verticale e con l ed x rispettivamente la lunghezza dello gnomone e quella dell’om­bra agli equinozi, quando il Sole si trova sull’equatore, si ha subito:

 

                                         tan(90° - φ) = l/x

 

Nel caso di Roma, considerato da Vitruvio, φ = 41° 55°, per cui la formula precedente fornisce un valore l/x = 1,11 molto vicino a quello del rapporto 9/8. Vitruvio infatti scrive che in questa città se l’altezza dello gnomone è pari a 9 parti, la lunghezza dell’ombra proiettata sul terreno, al mezzogiorno equinoziale, ne misura 8. Nonostante questo metodo sia espressamente riportato da Vitruvio, esso era noto ai gromatici romani anche in epoca precedente. Bene, ora torniamo a Brixia: noi sappiamo che la latitudine geografica di Brescia è prossima ai 45° N, (45°,3 per la precisione), questo significa che agli equinozi l’ombra di lunghezza minima proiettata da uno gnomone verticale al mezzogiorno vero e locale deve essere lunga praticamente quanto lo gnomone stesso; per la precisione sarà:

 

                                                        x = 1,01 × l

 

quindi l’assunzione dell’uguaglianza tra la lunghezza dell’ombra equinoziale e quella dello gnomone era in errore solamente dell’1%. L’altezza meridiana h☼ del Sole equinoziale è pari a: (90°- φ), dove φ è la latitudine geografica del punto in cui è stato posto lo gnomone verticale ed il rapporto tra la lunghezza l dello gnomone e quella x dell’ombra proiettata sul terreno piano deve essere:  l/x = tan(90°- φ). Allora a Brixia fu sufficiente piantare nel terreno un palo verticale (lo gnomone), che con grande probabilità fu proprio il “ferramentum” della groma, nell’Umbilicus Urbi, nei pressi del Capitolium, e tracciare sul terreno piano un cerchio di raggio pari alla sua lunghezza utilizzando una corda incernierata nel palo verticale, terminante con un piolo. I giorni in cui la lunghezza dell’ombra proiettata a mezzogiorno cadeva esattamente sul cerchio, erano quelli degli equinozi. In quei giorni il Sole sorgeva dietro la collina ad oriente della città lungo una direzione che stabilì la linea del decumano massimo della centuriazione urbana. Utilizzando questo metodo non era necessario l’uso del calendario romano che al tempo della fondazione della città, come i gromatici sapevano molto bene, era molto impreciso e decisamente fuori fase rispetto alle ricorrenze astronomiche. Dopo aver stabilito la direzione del Decumano Massimo, la linea ad esso perpendicolare, stabilita con la groma, materializzò la direzione del Kardo Massimo.

 

• La Geometria della “Forma Urbis”

 

La geometria della “forma urbis brixiae”, come abbiamo visto fu determinata anche dalla direzione della levata del Sole al solstizio d’inverno all’orizonte naturale locale, osservata dal Foro, la quale stabilì di fatto la posizione dell’angolo sud-orientale della delimitazione del “castrum”. In questo caso però altezza angolare apparente dell’orizzonte naturale locale rappresentato dal profilo del paesaggio di sfondo era molto ridotta, dell’ordine di solamente 1° circa rispetto alla linea dell’orizzonte astronomico locale. Fu quindi facile stabilire questa direzione, dal punto di vista sperimentale, osservando il punto di massima digressione  meridionale del Sole nascente durante la stagione invernale, ma questo metodo poteva essere applicato solamente nei pochi giorni antecedenti e seguenti quello del solstizio d’inverno.

 

 

Questo modo di procedere avrebbe richiesto almeno sei mesi per stabilire le direzioni della centuriazione urbana e la geometria della “Forma Urbis”, oppure un metodo più rapido potrebbe essere stato quello di una meridiana portatile, come quella descritta in precedenza, che una volta correttamente orientata era in grado di indicare con buona approssimazione le direzioni delle levate del Sole ai solstizi.

 

• Il metodo celtico per determinare le direzioni fondamentali di ripartizione dello spazio sacro

 

Quanto descritto fino ad ora si riferisce ad alcuni sistemi sofisticati e quindi relativamente complessi, messi a punto dagli Etruschi ed utilizzati anche dai Romani per determinare sperimentalmente, e quindi empiricamente, le direzioni equinoziali e solstiziali solari. In ambito celtico esistevano anche metodi più approssimati, ma molto più semplici ed applicabili senza particolari conoscenze e senza disporre di alcuna strumentazione e soprattutto molto aderenti all’impostazione culturale dei Druidi che li applicavano. In particolare quello che ora descriverò era applicabile con molta facilità.

 

Variazione dell’Azimut astronomico di levata del Sole al solstizio d’estate in funzione della latitudine geografica.

 

Variazione dell’Azimut astronomico di levata del Sole al solstizio d’inverno in funzione della latitudine geografica

 

 

L’operatore, dovendo stabilire le direzioni della levata e del tramonto del Sole ai solstizi rispetto ad un determinato punto che simbolicamente poteva essere la trasposizione rituale del “centro del mondo”, poteva operare, durante una notte stellata, semplicemente ponendosi in piedi nel punto di stazione e rivolgendosi nella direzione settentrionale dove era posto il Polo Nord Celeste. A questo punto aprendo le braccia poteva stabilire approssimativamente la direzione equinoziale locale, la est-ovest astronomica.  A questo punto, mantenendo le braccia aperte, egli si muoveva in avanti di 2 passi e poi a destra di 3. Il punto così ottenuto veniva segnato sul terreno e la linea congiungente tale punto con il punto di stazione stabiliva la direzione approssimata lungo cui, nella direzione nord-est  sorgeva il Sole al solstizio d’estate; nella direzione opposta tramontava il Sole al solstizio d’inverno. Allo stesso modo riposizionandosi nel punto di stazione, l’operatore, sempre mantenendo le braccia aperte, e guardando il Polo Nord Celeste, percorreva nuovamente 2 passi in avanti verso nord, ma stavolta i successivi 3 erano percorsi nella direzione di sinistra. Il punto cosi determinato, una volta congiunto con il punto di stazione forniva la direzione approssimata, verso nord-ovest, in cui il Sole tramontava al solstizio d’estate e nella direzione opposta, il punto di levata dell’astro al solstizio d’inverno. Quella che è stata descritta è la procedura di complessità minima, ora facciamo un passo in più dal punto di vista della complessità operativa. A questo punto l’operatore è munito di un bastone, ad esempio il sacro bastone dei Druidi. L’operatore dopo essersi posizionato nuovamente nel punto di stazione ed essersi diretto verso la direzione del Polo Nord Celeste, invece di eseguire i 5 passi rituali, 2 verso nord e i successivi 3 nelle due direzioni ortogonali, utilizzava il bastone come unità di misura, ponendolo sul terreno due volte consecutive in direzione nord e tre volte nelle direzioni ortogonali est (a destra) ed ovest (a sinistra) determinando allo stesso modo di prima, ma in modo più accurato le due direzioni solstiziali estive: la levata ed il tramonto del Sole al solstizio d’estate all’orizzonte astronomico locale. Ovviamente se l’operatore determinava con maggior accuratezza le direzioni cardinali astronomiche, ad esempio mediante l’algoritmo del “Cerchio Indiano” l’accuratezza potenzialmente raggiungibile migliorava in maniera sensibile. Il metodo descritto in questa sede prevede anche un altro “modus operandi”. In questo caso l’operatore non si disponeva in piedi guardando il Polo Nord Celeste, ma dopo averne identificato visualmente la direzione, ruotava di 90° in senso orario e si orientava guardando verso la sua destra, cioè ad est.

 

A questo punto egli apriva le braccia e le disponeva parallelamente alla direzione del meridiano astronomico locale, cioè la linea nord-sud astronomica. A questo punto egli camminava percorrendo 3 passi in avanti, quindi nella direzione est, e poi altri 2 nella direzione ortogonale, verso nord. In questo modo egli determinava un punto che, connesso con il punto di stazione, definiva la direzione del punto di levata del Sole al solstizio d’estate, davanti a sé, quindi nella direzione nord-orientale e quella di tramonto del Sole al solstizio d’inverno nella direzione opposta dietro di lui, quindi nella direzione sud-occidentale. Allo stesso modo poteva stabilire la direzione della levata del Sole al solstizio d’inverno, partendo dal punto di stazione e percorrendo nuovamente i 3 passi nella direzione orientale e quindi 2 passi alla sua destra, nella direzione sud. La congiungente tra il punto di stazione ed il punto determinato dopo aver compiuto i 5 passi rituali era la direzione approssimata del punto di levata del Sole al solstizio d’inverno e la direzione opposta forniva la posizione del punto di tramonto dell’astro diurno al solstizio d’estate. Questo modo di procedere poteva nuovamente  essere reso più preciso utilizzando il bastone il quale rispetto ai puri e semplici passi permetteva l’utilizzo di un’unità di misura, costituita dal bastone stesso, di lunghezza costante, compiendo quindi un errore minore. I due modi di procedere descritti fino ad ora sono simmetrici ad altri due: il primo dei quali prevede che il Druido, in piedi nel punto di stazione, sia rivolto verso sud, cioè verso la direzione di culminazione degli astri. Egli percorreva quindi 2 passi verso sud, quindi davanti a sé, e 3 passi verso est, quindi verso la sua sinistra, stabilendo in questo modo la direzione di levata del Sole al solstizio d’inverno. Poi tornando indietro percorreva i 3 passi verso destra, quindi  nella direzione ovest, stabilendo in questo modo i il punto di tramonto del Sole al solstizio d’inverno. L’altro modo operativo è rappresentato dal posizionarsi nel punto di stazione con il Druido che guarda verso ovest tenendo le braccia aperte allineate lungo la linea meridiana. In questo modo, percorrendo 3 passi in avanti (quindi verso ovest) e 2 passi a destra ed a sinistra rispettivamente, perveniva a stabilire facilmente le direzioni approssimate del tramonto del Sole al solstizio d’estate, alla sua destra e a quello di tramonto del Sole al solstizio d’inverno alla sua sinistra. Riassumiamo ora gli elementi fondamentali dei quattro possibili modi operativi previsti dal metodo di orientazione e di ripartizione dello spazio proprio della gente celtica.

Modo 1): l’operatore era rivolto a Nord e determinava un punto di levata, alla sua destra, che corrispondeva al sorgere del Sole al solstizio d’estate, ed un punto di tramonto, alla sua sinistra, che corrispondeva al tramonto del Sole al medesimo solstizio. Chiameremo questo “modus operandi” con il nome di “metodo settentrionale” poiché l’operatore era rivolto a nord.

Modo 2): l’operatore era rivolto ad Est e determinava un punto di levata, alla sua destra, che corrispondeva al sorgere del Sole al solstizio d’inverno, ed un punto di levata, alla sua sinistra, che corrispondeva alla sorgere del Sole al solstizio d’estate. Chiameremo questo “modus operandi” con il nome di “metodo orientale” poiché l’operatore era rivolto ad est.

Modo 3): l’operatore era rivolto a Sud e determinava un punto di tramonto, alla sua destra, che corrispondeva al tramonto del Sole al solstizio d’inverno, ed un punto di levata, alla sua sinistra, che corrispondeva alla sorgere del Sole al solstizio d’inverno. Chiameremo questo “modus operandi” con il nome di “metodo meridionale” poiché l’operatore era rivolto al sud.

Modo 4): l’operatore era rivolto ad ovest e determinava un punto di tramonto, alla sua destra, che corrispondeva al tramonto del Sole al solstizio d’estate, ed un altro punto di tramonto, alla sua sinistra, che corrispondeva alla discesa sotto l’orizzonte del Sole al solstizio d’inverno. Chiameremo questo “modus operandi” con il nome di “metodo occidentale” poiché l’operatore era rivolto ad ovest.

Appare evidente che il “metodo settentrionale” permetteva, senza ribaltare le direzioni ottenute, di determinare una levata ed un tramonto del Sole solstiziale, solo al solstizio estivo; il “metodo orientale” invece permetteva di stabilire due punti di levata del Sole a solstizi diversi, mentre nuovamente il “metodo meridionale” permetteva di stabilire le direzioni di levate e di tramonto del Sole allo stesso solstizio, quello invernale. Il “metodo occidentale” permetteva invece di stabilire la posizione sull’orizzonte di due tramonti solari solstiziali pertinenti a due diversi solstizi. 

 

 

 

A questo punto è necessario eseguire l’analisi del metodo celtico di ripartizione dello spazio sacro in modo da valutare quale possa essere l’accuratezza teoricamente raggiungibile con le varie varianti operative. In primo luogo l’utilizzo di 2+3 passi, mediamente uguali, oppure l’utilizzo del bastone come unità campione, permetteva di stabilire ciascuna direzione solstiziale con qualche grado di errore in più o in meno rispetto al valore astronomicamente esatto, a cui si sommava un errore sistematico dovuto alla latitudine geografica del luogo dove la procedura viene applicata. Infatti se Ac è l’azimut astronomico di orientazione delle direzioni sperimentalmente ottenute, allora esso sarà valutabile con:

Ac = atan (m/n)

Dove “n” è il numero di passi eseguiti verso nord e “m” è il numero di passi percorsi verso est oppure verso ovest. E’ facile stabilire che la funzione atan(3/2) fornisce una coppia di valori pari a 56°,3 e 303°,3; il primo approssima l’azimut astronomico di levata del Sole al solstizio d’estate e l’altro il corrispondente azimut astronomico dell’astro al tramonto solstiziale estivo. Nel caso del solstizio d’inverno, la funzione atan(-3/2) fornisce i valori approssimati pari a 123°,7 nel caso dell’azimut di levata solare e di 236°,3 per quanto riguarda l’azimut approssimato di tramonto del Sole all’orizzonte astronomico locale. Ad una latitudine geografica di 45° l’azimut teorico di levata del Sole al solstizio d’estate è pari a 55°,7 ed il suo azimut di tramonto è pari 304°,3, mentre al solstizio d’inverno l’azimut astronomico della levata solare è pari a 124°,3 e quello di tramonto è pari a 235°,7.  Il modello matematico per l’errore di approssimazione tra l’azimut approssimato e quello vero ottenuto con il calcolo astronomico per ciascun valore di latitudine geografica è il seguente:

e(A) = atan(m/n) – arcos(sin()/cos())

riferito all’orizzonte astronomico locale, quindi ad altezza angolare apparente pari a zero, in cui  è la declinazione del Sole e  è la latitudine geografica.

 

Errore sull’azimut astronomico di levata del Sole al solstizio d’estate in funzione della latitudine geografica.

 

Errore sull’azimut astronomico di levata del Sole al solstizio d’inverno in funzione della latitudine geografica.

 

 

Considerando anche l’altezza angolare apparente ho dell’orizzonte naturale locale  rispetto a quello astronomico, avremo che l’errore sistematico di approssimazione sarà:

 

e(A) = atan(m/n) + ho sin(A) tan()– arcos(sin()/cos())

 

a cui andrà aggiunto l’errore casuale (A) di approssimazione dovuto all’operatore il quale dipenderà dal fatto che le misure siano compiute in passi oppure sia stato utilizzato il bastone. Assumendo che il Druido possa compiere un errore pari al 10% in più o in meno rispetto alla misura media del suo passo standard (oppure della lunghezza del suo bastone) siamo in grado di modellare matematicamente l’errore (A) il quale oscilla in media entro ±2°. Appare quindi evidente che il semplice metodo descritto in questa sede era in grado di fornire buone valutazioni approssimate delle direzioni solstiziali, entro un paio di gradi di errore, per i siti compresi tra una latitudine pari a 41° N e 47° N ed anche oltre accettando un’approssimazione un poco più grossolana.

 

                Valori ottimali di m/n per varie latitudini geografiche

 

L’utilizzo di valori di m ed n più elevati poteva fornire una migliore approssimazione per ciascuna latitudine geografica in cui era posto il punto di stazione.

 

 

 

• BIBLIOGRAFIA

                                 

S. Cernuti - A. Gaspani, Chi scoprì Mira?, “L'Astronomia”, n. 168, agosto-settembre 1996.

S. Cernuti - A. Gaspani, Les Connaissances Astronomiques des Ancien Celtes, CR de la Conference AEC du 27 Mai 1997 a l'Haute Ecole des Etudes Celtiques a La Sorbonne, 1-ere partie, Amis des Etudes Celtiques, Bull. n.16, juin/juillet 1997.

S. Cernuti - A. Gaspani, 1997, Les Connaissances Astronomiques des Ancien Celtes, CR de la Conference AEC du 27 Mai 1997 a l'Haute Ecole del Etudes Celtiques a La Sorbonne, 2-eme partie, Amis des Etudes Celtiques, Bull. n.17 octobre/novembre 1997.

A. Gaspani, Il Cielo sulle Monete Celtiche, “L'Astronomia”, n. 159, novembre 1995.

A. Gaspani, Sulla Reale Significatività degli Allineamenti Ritenuti Astronomicamente Significativi, “Nihil Sub Astris Novum”, n. 12, settembre 1997.

A. Gaspani - S. Cernuti, TRINVXTION SAMONI SINDIVOS: L'Astronomia dei Celti nel Calendario di Coligny, “L'Astronomia”, n. 181, novembre 1997.

A. Gaspani, I Celti. Osservatori delle Stelle, “AVALON”, n. 4, novembre-dicembre 1997.

A. Gaspani, L'Astronomia e le Vasche Monumentali dei Celti, “MAPPE”, dicembre 1997.

A. Gaspani, Altezza e Azimut di Prima Visibilità delle Stelle, “Nihil Sub Astris Novum”, n. 13, novembre 1997.

A. Gaspani - S. Cernuti, L'astronomia dei Celti. Stelle e Misura del Tempo tra i Druidi, Edizioni Keltia, Aosta 1997.

A. Gaspani, L'Astronomia e le Vasca Monumentale di Bibracte, “Terra Insubre”, n. 5, febbraio 1998.

A. Gaspani, L'Obliquità dell'Eclittica nell'Antichità, “Nihil Sub Astris Novum”, n. 16, marzo 1998.

P. Bretagnon, J. L. Simon, Planetary Programs and Tables from -4000 to +2800.", Willman Bell, New York, 1986.

C. W. Allen, Astrophysical Quantities, Athlone Press, London & Dover, 1985.

M. Chapront-Touze, J. Chapront, Lunar Tables and Programs from 4000 B.C. to A.D. 8000, Willman Bell, New York, 1991.

L. di Franco, Esercitazioni di Navigazione, Helvetia, Venezia, 1986.

F. Flora, Astronomia Nautica, Hoepli, Milano 1993.

G. S. Hawkins, S. K. Rosenthal, 5000 and 10000-Year Star Catalogs,  “Smithsonian Contribution to Astrophysics”, Vol. 10, n. 2, Boston, 1968.

J. Meeus, Astronomical Formulae for Calculators, Willman Bell, New York,1978.

J. Meeus, Astronomical Algorithms, Willman Bell, New York, 1991.

J. Meeus, Astronomical Tables of the Sun, Moon, and Planets, Willman Bell, New York, 1983.

J. Meeus, Astronomical Morsels, Willman Bell, New York ,1997.

A. Nicoli, Navigazione Astronomica, Del Bianco Editore, Udine, 1994.

B. E. Shafer, Astronomy and the Limits of the Vision, “Vistas in Astronomy”, Vol. 36, 1993.

W. M. Smart, Textbook on Spherical Astronomy, Cambridge University Press,1980.

F. Zagar, Astronomia Sferica e Teorica, Zanichelli, Bologna, 1948.

R. H. Allen, Star Names, their lore and meaning, Dover, 1963.

G. S. Hawkins, Astro-Archaeology, Smithsonian Institution Astrophysical

Observatoy, in “Research in Space Science”, n. 226, 1966.

E. Proverbio, Archeoastronomia, Teti Editore, Milano,1989.

G. Romano, Archeoastronomia Italiana, CLEUP, Padova, 1992

W. H. Stahl, La Scienza dei Romani, BUR, 1991.

H. Thurston, Early Astronomy, Springer Verlag, New York, 1994

 

 

 

 

 

(Autore:  Adriano Gaspani,  I.N.A.F - Istituto Nazionale di Astrofisica, Osservatorio Astronomico di Brera - Milano; email: adriano.gaspani@brera.inaf.it)

 

• HOMEPAGE
• ARTICOLI/RICERCHE/STUDI
  • ALCHIMIA
  • ANTICHE CIVILTA'
  • ARCHEOLOGIA
  • ARCHEOASTRONOMIA
    • Lo strano caso di Porta Ticinese a Milano: un secondo "nemeton"?
    • Il foro gnomonico del Mausoleo Gambarini a Verdello: significato astronomico, simbolico ed esoterico della ierofania
    • L'Abbazia di S.Spirito a Caltanissetta e i suoi orientamenti solari
    • Astronomia e Simbolismo Cosmico nella chiesa di S. Giorgio a Petrella Tifernina (CB)
    • Il Cler: un possibile insediamento fortificato protostorico brembano?
    • Analisi archeoastronomica dellla Certosa di Pavia
    • L’enigma delle strutture megalitiche di Porta delle Cornacchie a Roncobello (BG): un interessante problema di Landscape Archaeoastronomy
    • Il Sass di Böll a Monte Marzio (VA)
    • Il criterio simbolico di orientazione di Roma antica
    • Prime indagini archeoastronomiche in Liguria
    • Sulla coppa Foroughi e sui sette pianeti nel mondo antico
    • L'osservatorio di pietra di Bric Pinarella (Finale Ligure, SV)
    • La Torre di Federico a Enna
    • La presunta corrispondenza euristica tra gli elementi archeologici con le stelle e le costellazioni
    • Astronomia e Geometria nella Cattedrale di Genova
    • Quando avvenne la battaglia dell'Allia?
    • Quanto durerà la vita sulla Terra?
    • La "Valle dei Dolmen" verifica 21 giugno 2018
    • L'orientamento astronomico di Pranu Mutteddu (CA)
    • Astronomia e Geometria nei grandi monasteri medioevali irlandesi: i casi di Clonmacnoise e Monasterboice
    • Criteri astronomicamente significativi nella costruzione delle cloighteach altomedioevali irlandesi
    • Il Disco di Libarna
    • Amazonas: allineamenti del XIII/XIV°secolo
    • La fondazione del Duomo di Como
    • La Valle dei Dolmen di Monte S.Angelo agli Equinozi e ai Solstizi
    • La Valle dei Dolmen a Monte Sant'Angelo (FG)
    • Il disco di Libarna: un possibile calendario lunisolare protostorico ligure?
    • Una "Stonehenge" dolomitica
    • Analisi archeoastronomica delle chiese nell'area di Osio Sopra (BG)
    • Analisi delle configurazioni pseudolineari di coppelle mediante reti neuronali artificiali
    • Piani dell’Avaro: un monolite dell’età del Ferro con puntatore. Analisi Archeoastronomica
    • Zinchecra e Garama
    • Oppidum Val di Zoldo
    • Altare sacrificale di Monte Punta
    • Un altro cerchio degli Orobi Comenses
    • XIX Seminario di Archeoastronomia
    • La Piramide di Bomarzo
    • Archeoastronomia S. Bassiano a Lodi Vecchio
    • Biskupin
    • XVIII Seminario di Archeoastronomia
    • Fotometeore
    • Il Castello di Bianzano (BG)
    • SPECIALE STELLA DI BETLEMME
    • Grotta del Labirinto Erice
    • Il guerriero celtico di Aosta
    • Hadrian’s Villa
    • Spade giapponesi
    • Isole Solovetsky
    • Corso Archeoastronomia
    • Polinesiani
    • Tonga
    • Conero
    • Gobekli Tepe
    • Aga
    • MisteroAccoddi
    • Carvico
    • Brixia
    • Bharata
    • S.Glisente
    • Maya
    • Lebéci
    • XV Seminario di Archeoastronomia
    • Angkor e la precessione degli Equinozi
    • Il Mausoleo degli Equinozi a Roma
    • La Luna e la battaglia di Siracusa
    • L'ellisse di Biassono
    • I Viereckschanzen dei Celti
    • Il sacro triangolo degli Insubri (A. Gaspani)
    • La cultura di Golasecca (A. Gaspani)
    • BRATTALHID: la necropoli di Erik il Rosso
  • ARCHITETTURE
  • COLONNE e NODI
  • EUROPA MISTERIOSA
  • ITALIA MISTERIOSA
  • FENOMENI INSOLITI
  • INTERVISTE
  • L'UOMO e il DIVINO
  • MAESTRI COMACINI
  • MEDIOEVO "MAGAZINE"
  • MISTERO o MITO?
  • PERSONAGGI DA CONOSCERE
  • SIMBOLISMO
  • SIMBOLOGIA e CULTURA ORIENTALE
  • STORIA e DINTORNI
  • TEMPLARI "MAGAZINE"
  • ULTIMI REPORTS
  • VIAGGI EXTRA-EUROPEI
  • ARCHIVIO REPORTS
• ORIGINE DEL SITO
• BACHECA EVENTI
• I MIEI LIBRI ed E-BOOKS
• LIBRO DEGLI OSPITI
• VIDEO
• Contatti

Cerca nel sito