Astronomia e Geometria nella Cattedrale di Genova

Mario Codebò^[1]; Henry De Santis^[2]; Ariella Pennacchi^[3] Marcello Ranieri^[4]; Luigi Torlai^[5]

Lo studio archeoastronomico della cattedrale di Genova prese corpo quando uno di noi, si rese conto che il 24/06, festa di S. Giovanni Battista, patrono di Genova, e data molto prossima al solstizio d’estate, il Sole al tramonto è allineato con la Via S. Lorenzo, parallela alla cattedrale. Le misure prese successivamente da Mario Codebò e da Henry de Santis^[7] confermarono che l’edificio è allineato, dal lato della facciata, sul punto dell’occaso solare al 21-24/06^[8] con altezza 4°, sullo sfondo delle colline di Granarolo in primo piano e di Sestri Ponente in secondo piano, mentre l’orientamento verso il punto dell’occaso solare al 10/08 (festività di S. Lorenzo martire) è considerevolmente diverso.

Si è potuto verificare con misure che, se davanti alla chiesa non esistesse l’attuale edificio, il Sole al tramonto illuminerebbe l’intera chiesa fino all’altare maggiore, essendo da esso il portale centrale alto 5°. Il fenomeno è ancora parzialmente visibile nelle due navate laterali attraverso le finestre della facciata. Poiché la chiesa “attuale” fu impostata a fine secolo XI dopo l’arrivo a Genova delle ceneri del Battista nel 1099, ci si chiese se tale orientamento fosse intenzionalmente celebrativo del nuovo S. Patrono. Il problema ruota intorno alla chiesa pre-romanica, tutt’ora sconosciuta, intitolata a S. Lorenzo: se essa è orientata come l’attuale, allora quest’ultima ricalca semplicemente la pre-esistente; se invece la pre-romanica è orientata diversamente, allora è lecito supporre che l’orientamento astronomico giovanneo attuale sia intenzionale. Purtroppo neppure il ritrovamento recente dell’abside sottostante l’altare maggiore serve a dirimere il dubbio. Si spera di ottenere qualche indizio maggiormente significativo dall’indagine sistematica dell’orientamento di tutte le chiese del centro storico urbano, già iniziata da Riccardo Balestrieri^[9].

2) S. Lorenzo in Genova: evoluzione di un sito e di un edificio monumentale (a cura di Ariella Pennacchi)

La città portuale, abitata dal Neolitico, emporio, oppidum, centro romano, accoglie sulla collina di Serravalle ricche domus e case che, dopo lungo disuso, in età alto medievale ospitano sepolture (Melli 1996; 2001, pp.118-120; Del Lucchese e Melli 2010).

Si è posto il quesito della presenza di una chiesa paleocristiana nell’area. Fondamentale il rilievo della stratigrafia nel duomo, navata sinistra, nello scavo condotto da Tiziano Mannoni nel 1966 (Mannoni 1967, pp. 5-32): dal II sec. a.C., alle fasi agricola, abitativa, abbandono da III a V sec. d.C., rurale di inizi VI, segue un pavimento in cocciopesto spesso cm. 20, esteso almeno nove metri per tre, usurato da lungo utilizzo (Cagnana 1998, pp. 41-42) datato ora con termoluminescenza 538 ± 140 (Cagnana, Mannoni, Sibilia 2001, pp. 867-888), segnale di un grande edificio, per alcuni una chiesa, un battistero, indiziato da resti murari (Salvi 1932, p. 849; Cagnana 1998, p. 42). Sopra, due strati di cantiere: nel secondo, il muro di fondazione del colonnato romanico. Essenziale il recente scavo dietro l’altare maggiore: qui lo strato romano è direttamente tagliato dalla fondazione di un muro ad arco in pietre sbozzate di notevoli dimensioni, con abbondante malta (Melli e Torre 2008, pp. 27-32). Imponente ma non correlabile col pavimento, per tecnica e quota (dubbio un presbiterio due metri rialzato, privo di cripta), è assegnabile alla fase pre/proto-romanica ipotizzata dal Mannoni, precedente l’edificio di XII secolo.

Prima sede della diocesi – già esistente nel 381 (vescovo Diogene) – era la basilica dei XII Apostoli, ora S. Siro (Polonio 1999, pp. 77-210) nel burgus. Notizie di una chiesa di S. Lorenzo appaiono a fine IX-inizi X secolo, riguardo alla traslazione delle reliquie di S. Romolo, da Villa Matutiana^[10]; una domus Sancti Laurenti è citata nel 987. Occorreva riparo entro le mura (incursione saracena nel 935): l’antica basilica, esterna, nel 1007 è affidata ai Benedettini; nel 1020 circa il vescovo Landolfo^[11] trasferisce le venerate reliquie di S. Siro in S. Lorenzo, divenuta nuova cattedrale (Iacopo da Varagine 1995, pp. 445-446).

A fine secolo viene deciso il rifacimento dell’edificio che nel 1099 riceve le reliquie di S. Giovanni Battista; basi economiche saranno i successi vicini e oltremare. Il 10 ottobre 1118 Papa Gelasio II consacra altare e oratorium (presbiterio?), attesta la pergamena in altare hoc. Si riconosce la prima fase nei muri esterni: inizio presbiteriale Sud; tratto del cleristorio con monofore alternate ad arcatelle. Manca il tiburio, demolito a metà ’500, noto da xilografie di incunaboli (Schedel 1493, c. LVIIIv): una torre a tre piani rientranti terminante in una cuspide. Esisteva nel 1156 una strategica torre, comunicante mediante un pontile col palazzo del Comune, turris horologi dal 1354, distinta dal campanile (due torri all’abside, come S. Abbondio di Como?). E’ stato ipotizzato un cantiere organizzato di magistri antelami. La costruzione nel 1174 è ancora imperfecta et deformata nimis; si progetta un corredo: forse mai collocati restano robusti leoni stilofori (portale con protiro?).

Silenzio delle fonti per un cinquantennio, fino ad una trasformazione rivoluzionaria. Viene eretto un avancorpo gotico: una facciata spettacolare precede un endonartece che, inaugurando un sistema di volte, segnala un programma ambizioso. Si pensa ad un architetto-scultore di formazione franco-normanna, autore anche delle figurazioni del portale centrale, Cristo e Tetramorfo e Martirio di S. Lorenzo. Resta enigmatica la statua-colonna allo spigolo Sud-Ovest della facciata, un Santo discoforo, nella tradizione religiosa tanto “abbandonato” da ricevere un soprannome: “L’Arrotino”.

Poggia su elementi reimpiegati e potrebbe far pensare ad una collocazione non originaria. La figura è eccezionalmente testimoniata – sede ed aspetto attuali – nel dettagliato “ritratto” della cattedrale in una miniatura (fig. 3) di un codice del 1330/1340^[12] della British Library di Londra^[13]. Verificata personalmente l’immagine: nel disco compare lo stilo che ne fa un probabile orologio solare. Nel 1354 nella torre alta dell’edificio verrà posto un horologium, opera del maestro Giovanni degli Organi di Modena.

Fig. 3. Cocharelli Tractatus de septem vitiis Ó British Library Board. Add. 27695 f.7

Nel 1296 il tetto brucia totaliter (Iacopo da Varagine 1995, p. 503). Si delibera (1301) refectio ecclesiae et columnarum et pilastrorum. Ne risulta: edificio alzato; muri-diaframma ed abside in parte ricostruiti; capitelli, basi e colonne delle navate totalmente sostituiti (Di Fabio 1998, p. 232, note 23-28). Materiali e foggia uniformi, veloci i lavori; la città infine celebra se stessa in due epigrafi monumentali. Nuovi magnifici affreschi, opera di un maestro bizantino, illustrano: al portale, Giudizio e Deesis; alla parete sinistra, S. Giorgio e il drago, tra S. Pietro recante un edificio a pianta centrale, absidato – chiesa o battistero – ed un solenne Precursore. Nel 1323 (Salvi 1932, p. 898, nota 81) per le reliquie di S. Giovanni prope altare Beati Laurentii post tribunal ipsius ecclesiae (onorate nel 1147 con un trofeo della presa di Almeria) si apre il muro Nord del coro con un’aedicula: per ampliarla nel 1451 si penserà a remotionem sive translationem dell’altare maggiore (Banchero 1855, pp. 287-288); si deciderà poi la costruzione ex novo nel perimetrale sinistro.

Terminate nel 1522 le torri in facciata (loggetta per l’una, innalzamento e campane per l’altra), un’esplosione farà decidere (1550) di “ricoprire la chiesa e gettarla in volta”; Galeazzo Alessi, chiamato dalla basilica di Carignano, presentato un modello (1556), realizzerà una cupola “moderna” (Cervetto 1918, pp. [39]-72).

A fine secolo XIX le antiche pareti, sovraffollate e forse indebolite dall’abbassamento della piazza, necessitano di restauri; questi, affidati al D’Andrade, saranno conoscitivi e correttivi. Interventi vicini a noi (Gabrielli 2001, pp. 116-124; Bozzo 2000) hanno contribuito allo splendore del plurisecolare manufatto.

3) Le misure archeoastronomiche (a cura di Henry de Santis)

La misura dell’orientamento delle strutture murarie della cattedrale, rispetto alla direzione Nord del meridiano astronomico locale, è stata effettuata da Mario Codebò ed Henry De Santis il 10 giugno del 2000, utilizzando sia uno squadro sferico graduato, a lettura diretta di 0,05^g, sia un teodolite MEOPTA T1^c. L’utilizzo di entrambi gli strumenti ha consentito di ottenere una maggiore precisione. Le misure sono state ottenute aprendo il portone principale della chiesa, collocando gli strumenti sul sagrato e disponendo due paline topografiche al centro della navata principale. L’algoritmo di calcolo utilizzato è il consueto “metodo nautico” (Codebò 1997; Codebò e Frosini c.s.). Con le metodologie sopra dette è stato determinato l’azimut dell’asse centrale della cattedrale abside-facciata:

Azimut medio asse navata centrale (rilevato con tre misure di squadro sferico): 118°36’56,62” « 298°36’56,62” (s ±0°11’19,84”).

Azimut medio asse navata centrale (rilevato con due misure di teodolite): 118°25’23,70” « 298°25’23,70” (s ±0°09’01,02”).

E’ stata infine esercitata una media tra le misure ottenute con i due strumenti, ottenendo un azimut di 118°31’10,16” « 298°31’10,16” (s ±0°05’46,46”).

4) L’Arrotino: meridiana ad ore canoniche (a cura di Luigi Torlai)

La consuetudine di posizionare statue che sostenevano dischi con incisioni a raggiera, di forma prevalentemente semicircolare, sulle pareti esterne delle principali cattedrali (Chartres, Strasburgo, ecc.) era praticata durante il Medioevo. Questa tradizione traeva forse le sue origini dalle esigenze di computo delle ore adottate dai monaci benedettini dalla fine del VI secolo. In effetti la Regola di S. Benedetto imponeva ai monaci di recitare i vari uffizi religiosi in momenti prestabiliti del giorno e della notte e, ben presto, fu invalso l’uso di chiamare queste “ore” canoniche (da canone, regola). La divisione della giornata derivava dall’uso dei Romani di frazionare in 12 parti sia il periodo di luce che quello di oscurità, per tutto l’arco dell’anno. Questa modalità comportava naturalmente una lunghezza variabile delle “ore” tra il periodo estivo e quello invernale. Esistevano comunque delle tabelle, compilate da esperti astronomi, che permettevano ai monaci di estrapolare l’ora canonica di riferimento per le pratiche religiose.

Determinazione della declinazione della “Ruota” il 18 giugno 2008 (fig. 5):

Latitudine = 44°24’28” N; Longitudine = 8°55’52” E; Costante Locale = 24 minuti e 16 secondi.

Equazione del Tempo = + 1 minuto e 12 secondi.

Passaggio del Sole in meridiano: 13h. 25 min. 28 sec. (T.M.E.C. – ora Estiva).

Misure “Ruota ”: diametro = 400mm.; inclinazione = minore di 1°; lunghezza asta/stilo = 375mm..

Declinazione “Ruota ” = 20°20’17” (contata da Sud verso Ovest; 200°20’17” contata da Nord verso Est). La verifica è stata effettuata mediante un “falso stilo” collocato perpendicolarmente alla “Ruota”, misurando la distanza della estremità della sua ombra rispetto alla verticale tracciata con il filo a piombo. Il rilievo è stato eseguito al momento del passaggio del Sole sul meridiano della chiesa. La formula applicata è: D = arctangente A/H, dove A (27,8mm.) è la distanza orizzontale della estremità dell’ombra del “falso stilo” dalla verticale e H (75mm.) è la sua altezza. L’inclinazione della “Ruota” è stata misurata con un inclinometro graduato al mezzo grado.

Fig. 5

La suddetta ricognizione^[14] ha consentito di determinare, per la prima volta, il parametro inerente l’orientamento dell’asse della “Ruota” rispetto al meridiano. Il valore riscontrato non è comparabile con altri analoghi manufatti del periodo medievale, visto che non risultano esistere dati statistici in merito. Oltre a ciò la “Ruota” non presenta alcun tipo di tracciato delle linee delle “ore”. Vi sono tuttavia altre valide motivazioni che indurrebbero ad attribuire alla statua dell’Arrotino il suo ruolo di marcatempo solare, fra cui il manoscritto Cocharelli della British Library di Londra, che mostra la sagoma inequivocabile dell’Arrotino con la relativa “Ruota” completa di asta/stilo. Questo ritrovamento induce a collocare la datazione del manufatto, in modo chiaro e inoppugnabile, in quel periodo tipico (XI-XIV secolo) che ha dato origine a molte opere analoghe, dislocate all’ingresso delle principali cattedrali europee. Non si può escludere inoltre che la statua dell’Arrotino sia stata rimossa dalla sua esatta e originaria collocazione, forse più prossima all’allineamento con il meridiano locale. A suffragio di questa ipotesi si ricorda che la chiesa fu allungata verso la facciata, pertanto anche l’orientamento originario della statua potrebbe avere subito sostanziali variazioni. Queste ultime considerazioni inducono a ritenere valida l’ipotesi che l’Arrotino possa costituire un raro e prezioso esemplare di Orologio Solare ad ore canoniche^[15].

5) Analisi geometrica della pianta (a cura di Marcello Ranieri)

Il migliore rilievo disponibile della pianta della cattedrale è quello del Borzani^[16]. Sono state eseguite misure all’interno della cattedrale volte a stabilire la distanza dell’interasse delle colonne ed a validare la scala metrica del rilievo. Il risultato è che la distanza degli interassi è risultata di 10,780m. ±0,019m. mentre la distanza media tra colonne nel verso longitudinale è risultata di 3,494m. ±0,019m.. L’analisi geometrica condotta in CAD ha dato il risultato mostrato in fig. 6.

L’impianto (fig. 6a) è contenuto entro un rettangolo principale G di proporzioni 35:12 corrispondente alla terna Pitagorica G = 12-35-37 con un moltiplicatore 10. L’alzato – dalla facciata all’altare – è delimitato dal rettangolo P di proporzioni 9:4 corrispondente alla terna quasi-precisa P = 24-54-59 attraverso un moltiplicatore 5. La proporzione 9:4 è la stessa del Partenone. La zona tra l’altare e il culmine esterno dell’abside a sua volta è un rettangolo pitagorico M in proporzioni 15:8 corrispondente alla terna pitagorica M = 8-15-17 attraverso un moltiplicatore 5/4. Il rettangolo P che individua la zona del tempio percorribile dai fedeli segue al suo interno una ripartizione affidata ai 4 quadrati di lato 36 che dai vertici di P raggiungono i pilastri a, b, e, f (fig. 6b) secondo uno schema già incontrato nello studio di altri templi come ad esempio per il Tempio Urbano di Marzabotto (Ranieri 2005). I quadrati di lato 36 sono riconducibili alla terna quasi-precisa Q = 12-12-17 attraverso un moltiplicatore 3. Il quadrato tra i pilastri c, d, e, f di lato 48 è riconducibile alla stessa Q = 12-12-17 attraverso un moltiplicatore 4.

Figura 6. Basilica di San Lorenzo: schema geometrico a:principale; b: secondario; p = 0,2246m.

Il valore dell’unità di lunghezza p che deriva da questi schemi geometrici e dai numeri interi che li rappresentano può essere ricavato dal rapporto tra il valore in metri della distanza degli interassi di 10,780m. ed il valore 48 che la rappresenta: p = 10,780/48 = 0,2246m. valore coerente con il palmo romano antico (0,222m.) entro l’1%. Il valore differisce dal palmo genovese di cannella (0,2478m.) o dal palmo genovese legale (0,2480m.) del 9,4%.

Nel giugno 2006 abbiamo eseguito un piccolo rilievo con ortofoto^[17] della porzione di abside scoperta in un recente passato dietro l’altare maggiore e che da alcuni è ritenuta attribuibile al VI secolo in base ai dati archeologici anche se altri notano “la scarsa aderenza dei caratteri costruttivi […] con quanto noto dell’architettura genovese di VI secolo” (Melli e Torre 2008, p. 29). Il rilievo ha permesso la valutazione in CAD della curvatura dell’arco dell’abside restituendo un valore di diametro di 9,10m. ±0,09m. in accordo con il valore di 9 m. precedentemente valutato (Melli e Torre 2008, p. 29).

Il testo di Melli e Torre riporta anche lo spessore: “[...] oggi misurabile in metri uno e settantuno doveva essere vicino ai due metri”. In base al diametro ed allo spessore è possibile risalire allo schema geometrico (fig. 7a), che risulta del tipo C-Q-C (Cerchio-Quadrato-Cerchio), peraltro frequentemente riscontrabile nelle geometrie di monumenti antichi (Ranieri 2009). I due numeri interi 41 e 58 esprimono palmi romani (0,222m.): la coppia [41,58] è tra le migliori in grado di assicurare questo tipo di geometria ad anello.

La identificazione della geometria dell’abside consente di formulare ipotesi sulle possibili configurazioni della chiesa associata. Una delle possibili è illustrata in fig. 7b dove la facciata è proposta all’altezza dei pilastri a - b e la zona del tempio percorribile dai fedeli raggiunge i pilastri e - f. La proporzione 20:12 in questa ipotesi è raggiungibile attraverso l’affiancamento di quattro rettangoli pitagorici in proporzione 12:5.

Figura 7. a: Geometria C-Q-C, per l’abside dietro l’altare maggiore; b: possibile configurazione geometrica della chiesa associata all’abside; p = 0,2246m

6) Conclusioni

L’esiguità dello spazio editoriale ci costringe a ridurre le conclusioni segnalando semplicemente i due soli quesiti principali che i dati attuali non consentono di sciogliere:

1. Quale è il grado di intenzionalità nel rapporto tra l’evidente orientamento della cattedrale e l’occaso solare al solstizio estivo/festa di S. Giovanni Battista?
2. Quale era la collocazione originaria dell’Arrotino affinché potesse funzionare correttamente da orologio solare?

• Ringraziamenti

Per l’aiuto generosamente a loro prestato, gli autori ringraziano:

Andrea Aicardo, Giovanni Anelli, Autorità Portuale di Genova, Eugenio Buscemi, Danilo Cabona, Aurora Cagnana, Paolo Casissa, Anna d’Amato, mons. Giovanni De Negri, Grazia di Natale, mons. Mario Grone, Tiziano Mannoni, mons. Guido Marini, Patrizia Marica, Eleana Marullo, Giovanna Massardo, Andrea Sartoria, Massimo Sciandra, mons. Mario Sombrero, Eleonora Torre, Rosy Vitale, Cristiano Salvatore Zuffanti.

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